 Verfasst am: 22. Jan 2015 17:04 Titel: |
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| Ein System mit n Freiheitsgraden hat n Eigenfrequenzen.
Dein System hat 2 Freiheitsgrade, also 2 Eigenfrequenzen. Die Gleichungen in z sind zwei "entkoppelte" Differenzialgleichungen. Resonanz herrscht, wenn das System entweder mit ω²=k/m oder mit ω²=3k/m erregt wird. Salopp ausgedrückt: beide Gleichungen gelten aber nur eine ist jeweils "in Resonanz" und die andere schwingt eben nur so mit. |
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| Verfasst am: 21. Jan 2015 23:05 Titel: Re: drei gekoppelte Federn |
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| Kann mir das wirklich keiner erklären? | |
| Verfasst am: 21. Jan 2015 20:11 Titel: drei gekoppelte Federn |
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| Meine Frage: Hallo. habe Vorstellungsprobleme mit der Lösung für die Eigenfrequenzen w des Systems FEST--Feder-m-Feder-m-Feder--FEST (Massen m gleich, Federn gleich mit Federkonstante k). w1^2 = k/m und w2^2 = 3k/m Meine Ideen: Die zwei Bewegungsgleichungen m * xi'' + 2k * xi - k * xj = 0 führen nach der Substitution z1 := x1 + x2 und z2 := x1 - x2 auf das äquivalente System m * z1'' + k * z1 = 0 und m * z2'' + 3k * z2 = 0 Wieso schwingt das System mit jeweils einer der o.g. Frequenzen, wenn diese in der anderen Gleichung nicht passt?? BEIDE Gleichungen müssen doch bei der Schwingung gelten!? |
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