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Nachricht |
| clubm8 |
Verfasst am: 02. Mai 2015 15:57 Titel: |
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| Danke! |
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| Pfirsichmensch |
Verfasst am: 02. Mai 2015 14:39 Titel: |
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Es geht viel einfacher:
Lege eine kugelförmige Hüllfläche um das geladene "kugelförmige Gebiet", weil die elektrischen Flusslinien dann mit der Normalen der Äquipotenzialflächen einen Winkel von 0 bilden, dann bist du schon fast fertig:
Die Verschiebungsflussdichte bleibt auf den Äquipotenzialflächen immer konstant, ist also unabhängig von A. Du kannst D nun vor das Integral ziehen und alle Flächenelemente dA aufsummieren, was für die Kugeloberfläche ist.
Und somit:
 = \frac{Q}{4 \pi r²} \Rightarrow E(r) = \frac{Q}{4 \pi r² \varepsilon_0 \varepsilon_r } ) |
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| clubm8 |
Verfasst am: 02. Mai 2015 13:27 Titel: Re: Kugelkondensator: E-Feld über Maxwell 1 herleiten |
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| clubm8 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hier komme ich nicht weiter. Wonach leite ich r' ab?
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..die Frage war natürlich unsinnig: r' ist nur ein anderer Ort (nicht die Ableitung) |
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| clubm8 |
Verfasst am: 02. Mai 2015 13:11 Titel: Kugelkondensator: E-Feld über Maxwell 1 herleiten |
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Meine Frage: Hallo,
Kugelkondensator: Kugel innen mit Innenradius ( ) und Ladung  Außenradius ( ) und Ladung 
Nun möchte ich das elektrische Feld für mit der Maxwellgleichung I
=\frac{1}{\epsilon_0} \rho(r))
herleiten.
Meine Ideen:
=\frac{1}{\epsilon_0} \rho(r)<br />mit\;E(r)=-grad\Phi<br />\rightarrow\;div(grad(\Phi))=-\frac{1}{\epsilon_0} \rho(r))
div(grad()) ist der Laplace-Operator
Ich habe in einem anderen Forum gelesen, dass diese Beziehung über das Integral:
=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}) }{|r-r'|} dV) gelöst werden kann.
Hier komme ich nicht weiter. Wonach leite ich r' ab? Wieso gilt diese Beziehung?
Ist das der richtige Weg - oder geht es "einfacher"?
..für eine paar Hinweise und Tipps wäre ich sehr dankbar.
Beste grüße |
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