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TomS	Verfasst am: 16. Okt 2015 16:26    Titel: (x+x^2)^100 liefert Code: x^101/101 + (50*x^102)/51 + (4950*x^103)/103 + (40425*x^104)/26 + 37345*x^105 + (37643760*x^106)/53 + (1192052400*x^107)/107 + (1333963400*x^108)/9 + (186087894300*x^109)/109 + 17293016440*x^110 + (17310309456440*x^111)/111 + 1264551827175*x^112 + (1050421051106700*x^113)/113 + 62373179822800*x^114 + 384234284150640*x^115 + 2183952339224040*x^116 + (448620209682271550*x^117)/ 39 + (3325067436468600900*x^118)/59 + (4380644400426886900*x^119)/17 + (3308539323480306685*x^120)/3 + (48725760945800880270*x^121)/11 + (1020920705531066062800*x^122)/61 + 59610299879493140400*x^123 + 200526373437537583800* x^124 + (3191043022636014750204*x^125)/5 + 1924756108891564452504*x^126 + (699574816500972464467800*x^127)/127 + (119834575048777690672725*x^128)/8 + 38750493814222686241900*x^129 + (1241084781194828654533680*x^130)/13 + (29372339821610944823963760*x^131)/131 + 502459381112601695424600*x^132 + 1075281965031385395189675*x^133 + (147346213511270447183263950*x^134)/67 + (12904831771575320210821810*x^135)/3 + (273766788296990721615291255*x^136)/34 + (1977204582144932989443770175*x^137)/137 + 24782822807927087999295200*x^138 + (5670048986634686922786117600*x^139)/139 + 64385171643104503518816720*x^140 + 97491022310658237597640920*x^141 + 141665071925140620074895600*x^142 + (2568982624651143106033496400*x^143)/13 + 264698145111018944064820850*x^144 + 340539557221198039636998360*x^145 + 420879939822850545183017760*x^146 + 499802708781054403700034400*x^147 + (21103371820766009875376984400*x^148)/37 + (93206558875049876949581681100*x^149)/149 + 659420552585386884541258152*x^150 + (100891344545564193334812497256*x^151)/151 + 650743966367158109744662650*x^152 + (10356284319449986327731297900*x^153)/17 + 548139527812104152607194400*x^154 + 474006439940741918347774560*x^155 + (5120705934511348299726716080*x^156)/13 + (49378235797073715747364762200*x^157)/157 + 241243879088523594590722800*x^158 + (9419602957054191388789486800*x^159)/53 + 125727751333562300316469845*x^160 + 85380336309334232927126520*x^161 + (500773557224146138479685600*x^162)/9 + (5670048986634686922786117600*x^163)/163 + 20853838704231330145748400*x^164 + 11983058073605654481477395*x^165 + 6596790079445559556994970*x^166 + (580717429720889409486981450*x^167)/167 + (3508243178839772551982475*x^168)/2 + (143012501349174257560226775*x^169)/169 + (6632463830686342379604720*x^170)/17 + 171768069132227747508560*x^171 + 72156091929931898519400*x^172 + (4998813702034726525205100*x^173)/173 + 11019271268853120981400*x^174 + 3997570380005556939816*x^175 + 1377950396138279096679*x^176 + (26592025188633456251700*x^177)/59 + 139692529810419440400*x^178 + (7332066885177656269200*x^179)/179 + 11343563394789622920*x^180 + (535983370403809682970*x^181)/181 + (9452969495658019100*x^182)/13 + (30664510802988208300*x^183)/183 + 36142037352919575*x^184 + (269172125809362930*x^185)/ 37 + 1362034792204240*x^186 + (4016994788847600*x^187)/17 + 37822034573400*x^188 + (50020050052700*x^189)/9 + 745420024440*x^190 + (17310309456440*x^191)/191 + (118889488025*x^192)/ 12 + (186087894300*x^193)/193 + 82513200*x^194 + (79470160*x^195)/13 + 384120*x^196 + (3921225*x^197)/197 + (2450*x^198)/3 + (4950*x^199)/199 + x^200/2 + x^201/201
yellowfur	Verfasst am: 16. Okt 2015 10:12    Titel: Jaa, dein Beta ist die "incomplete beta function" laut wolframalpha. Im Grunde geht es darum, dass man nur mit speziellen Funktionen einen geschlossenen Ausdruck für finden kann. Falls es dir direkt um geht, siehst du ja an Wolframalpha, dass du 100 Polynom-Terme bekommst, da du immer einen Teil abspaltest und integrierst und sich dabei die Potenz um eins verringert. Das ist ziemlich viel Arbeit, das von Hand zu rechnen.
temporary	Verfasst am: 15. Okt 2015 22:57    Titel: mal mit: wolframalpha.com/ probieren integral (x+x^2)^100 dx integral[(x+x^2)^100,{x,0,x}] integral (x+x^2)^n dx = -(-1)^(-n) beta(-x, n+1, n+1)+c
jh8979	Verfasst am: 15. Okt 2015 22:30    Titel: Die Lösung einer Integration zu prüfen ist meistens sehr einfach: Ableiten und gucken, ob die ursprüngliche Funktion wieder rauskommt. Ansonsten ist die Integration "trivial": Ausmultiplizieren und jeden Term einzeln integrieren
techmephysics	Verfasst am: 15. Okt 2015 22:07    Titel: Funktion integrieren Wie integriert man folgende funktion: Fürs Ableiten würde ich die kettenregel benutzen. Deshalb dachte ich mir fürs integrieren die kettenregel umgekehrt zu benutzen. also ich multipliziere nicht die innere ableitung, sondern benutze den kehrwert. stimmt die Lösung?

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