 Verfasst am: 17. Nov 2015 20:16 Titel: |
|||||
Stimmt. Keine Ahnung warum ich das nicht gleich verstanden habe . Danke
Bleibt nur noch meine Unsicherheit hinsichtlich der Beschleunigungen |
|||||
| Verfasst am: 17. Nov 2015 02:46 Titel: |
|||
Wenn beim Winkel |
|||
| Verfasst am: 16. Nov 2015 23:10 Titel: |
|||||
Vielen Dank für die Antworten.
Ich verstehe nicht ganz wieso ich b= phi *r schreiben kann. Ich bin wirklich davon ausgegangen, dass man über sinus = Gegekathete/Hypothenus darauf kommt. Was ist der "mathematische Hintergrund" ? Was die Winkelbeschleunigung angeht habe ich denke verstanden - oder (vermutlich nicht) ? : Die Winkelbeschleunigung, beschreibt die Winkeländerung pro Zeit und wirkt tagential. Ändert sich die Geschwindigkeit nicht gibt es keine Winkelbeshcleunigung. Die Zentripetalbeschleunigung ist eine Radialbeschleunigung und wirkt zum Kreismittelpunkt hin. |
|||||
| Verfasst am: 16. Nov 2015 19:51 Titel: |
|||
Hallo GvC, das stimmt natürlich. Ich war auch selbst nicht ganz glücklich mit meiner Formulierung (wie man vielleicht erkennt). Mir ist aber im Moment keine bessere eingefallen. Wenn eine Winkelbeschleunigung vorliegt, muss sie entweder gegeben sein, oder man kann sie aus anderen Angaben berechnen (z. B. mit den von Dir genannten Formeln). Bei einer Drehbewegung muss aber nicht zwangsläufig auch eine Winkelbeschleunigung vorliegen (im Gegensatz zur Zentripetalbeschleunigung). Die Winkelbeschleunigung kann auch Null sein. Gruß |
|||
| Verfasst am: 16. Nov 2015 19:42 Titel: |
|
| zu 1)
ich denke er meint der rest ergibt sich daraus zu 2) bei der Bahngeschwindigkeit betrachtet man für einen kurzen augenblick v als geradlinig und somit auch die Wegstrecke ds über dt als geradlinig, die bei sehr kleinen Wegen (winkeln) gleich der Bogenlänge ist. |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 19:35 Titel: |
|||
Natürlich gibt es dafür Formeln, und nicht nur eine. Ganz allgemein ist die Winkelbeschleunigung Bei konstanter Winkelbeschleunigung wird das zu und falls Und da lässt sich noch eine Formel für die Winkelbeschleunigung angeben: Das ist alles analog zur translatorischen Bewegung. Wenn man die Winkelbeschleunigung noch mit der Radialbeschleunigung in Verbindung bringen will, ergeben sich weitere Formeln, von denen ich hier erstmal absehe. Jedenfalls stimmt Deine zitierte Aussage so erstmal nicht. |
|||
| Verfasst am: 16. Nov 2015 19:12 Titel: |
|
| Hallo,
zu 1.) Nein, eine Formel für die Winkelbeschleunigung gibt es so erstmal nicht. Diese muss gegeben sein, ebenso wie die Beschleunigung bei translatorischen Problemen. zu 2.) wenn b die Bogenlänge ist, die der Winkel phi herausschneidet, und r der Radius, dann gilt ganz allgemein: ,wenn der Winkel phi im Bogenmass angegeben ist. Das hat nichts mit einer Kleinwinkelnäherung zu tun. Z. B. ist ja ein Vollwinkel von 360° im Bogenmass 2*pi. Und der Kreisumfang (Bogenlänge b) ist dann 2*pi*r. Du siehst, das gilt auch für sehr große Winkel. Die Bahngeschwindigkeit v ist dann v=ω*r, mit ω = Winkelgeschwindigkeit. Gruß |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 17:31 Titel: |
|
| Hallo,
vielen Dank für die Erläuterung. Mir ist einiges klar geworden. zu 1.) Gibt es eine Formel für die Winkelbeschleunigung. Wie du geschriben hast ist es diese ja nicht r * omega² und auch nicht v²/r. In meinen Unterlagen konnte ich keine Formel für die Winkelbeschleuingung finden. zu 2.) mit "b" habe ich die Bogenlänge bezeichnet. Ich wollte an dieser Stelle die Bahngeschwindigkeit berechnen, welche ja v = b/t ist. "b" kann ich ja auch schreiben als phi * r ... Weil sinus(phi) = b/r ist und für kleine Winkel sin(phi) ~ phi ist oder ... ? |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 09:25 Titel: Re: Herleitung der Winkelbeschleunigung - Kreisbewegung |
|
| Hallo,
ich fange trotzdem noch mal ganz von vorne an. Es gibt verschiedene Herleitungen für: a = omega² * r Die folgende kann ich mir persönlich besonders gut merken: Wenn sich ein Massepunkt auf einer Kreisbahn mit der Winkelgeschwindigkeit omega bewegt, so lassen sich seine Koordinaten zum Zeitpunkt t wie folgt angeben: Durch zweimaliges Ableiten nach der Zeit erhält man die Beschleunigung in x- und y- Richtung: Die Beschleunigung des Massepunktes ist dann: Mit und Einsetzen kommt man dann auf: Zu den neuen Fragen: zu 1.) Die Zentripetalbeschleunigung wirkt radial zum Drehzentrum hin, ist also eine Radialbeschleunigung. Diese wirkt auch, wenn der Massepunkt mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um den Drehpunkt rotiert. Eine Winkelbeschleunigung liegt vor, wenn sich die Winkelgeschwindigkeit (und damit die Drehzahl) ändert. Die Bahnbeschleunigung ist die tangentiale Beschleunigung des Massepunktes. zu 2.) was meinst Du mit b = phi*r ? Was ist b? Gruß EDIT: Noch mal ganz deutlich: a = omega^2 * r ist die Zentripetalbeschleunigung, und nicht die Winkelbeschleunigung, wie im Titel dieses Threads angegeben. |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 08:52 Titel: |
|
| Ein Freund hat mir gerade erklären können wie man auf a= v²/r kommt.
Dabei sind uns beide 2 neue Fragen aufgekommen: 1.) Ist die Radialbeschleuigung das gleiche wie die Winkel- und Zentripetalbeschleunigung oder Bahnbeschleunigung ? 2.) Man kann ja bei der Kreisbewgung schreiben: b = phi *r leitet sich dieser Ausdruck aus dem Sinus her und darf man das deshalb schreiben, wenn es nur ein kleiner Winkel ist. Es wäre wahnsinnig nett, wenn ihr uns helfen könntet..unser Physikbuch ist da recht ungenau ... und das Internet hat uns mehr verwirrt. |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 08:45 Titel: |
|
| Hallo,
eben bin ich daruf gekommen, dass F = m*a <=> a = F/m = ... = r * omega² Wie man aber auf v²/r kommt weiß ich immer noch nicht |
|
| Verfasst am: 16. Nov 2015 08:12 Titel: Herleitung der Winkelbeschleunigung - Kreisbewegung |
|
| Meine Frage: Hallo, ich lerne gerade die Kreisbewegung und habe mir jede einzelne Formel herleiten können bzw. verstehn können wie man darauf kommt. Allerdings verstehe ich nicht wie man auf die 2 Formeln für die Winkelbeschleunigung kommt: 1.) a = omega² * r 2.) a = v²/r Meine Ideen: Ich habe versucht von der "Standarddefiniton" für Beschleunigung auszugehen : "Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung pro Zeit". Also hier Änderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeit: a = omega/t Wie kommt man nach diesem Ansatz auf die beiden oben genannten Formeln ? PS: Ist die WInkelbeschleunigung das gleiche wie die Radialbeschleunigung ? |
|