 Verfasst am: 21. Nov 2015 23:53 Titel: |
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| die Zeit die man braucht von der Flussmitte zum Ufer
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| Verfasst am: 21. Nov 2015 21:29 Titel: Re: Abgetriebene Strecke der Fähre |
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Wie rechne ich denn BF/2 in Zeit um :x ? |
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| Verfasst am: 21. Nov 2015 18:36 Titel: Re: Abgetriebene Strecke der Fähre |
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das geht allerdings nur wenn du dx nimmst du nimmst aber dt dann muss man BF/2 in eine Zeit umrechen also die Zeit von 0 bis BF/2 |
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| Verfasst am: 21. Nov 2015 18:17 Titel: Re: Abgetriebene Strecke der Fähre |
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nicht unbedingt es könnte auch dt zu dx werden es ist nicht nach dem zeitlichen Verlauf gefragt sondern nur nach der Gesamtstrecke
wieso unbestimmtes Integral? die Grenzen sind doch bekannt am besten 2 mal von 0 bis BF/2 |
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| Verfasst am: 21. Nov 2015 16:52 Titel: Abgetriebene Strecke der Fähre |
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| Meine Frage: Aufgabe: Eine Fähre möchte einen Fluss überqueren. Sie fährt mit konstanter Geschwindigkeit v<0> senkrecht zur Strömungsrichtung des Flusses. Die Strömungsgeschwindigkeit habe einen parabolischen Verlauf. In der Mitte ds Flusses der Breite BF erreicht die Strömung ihren Maximalwert v<max>, an den Ufern sei die Fleißgeschwindigkeit gleich Null. Um welche Strecke wird die Fähre stromabwärts getrieben? Nehmen Sie an, dass die Fähre in Punkt (-1/2 BF , 0) startet. (Eine Skizze ist in der Aufgabe enthalten. Ich versuche sie hochzuladen) Meine Ideen: Wir haben zwei Bewegungen: 1. in x-Richtung und 2. in y.Richtung x(t)=v<0>*t v<y>(x)=? Uns wurde der Tipp gegeben, dass wir mit ax^2+b arbeiten sollen ->v<y>(x)=ax^2+b , mit b=v<max> und a=? Was wir wissen ist, dass v<y>(-1/2 BF)=0 -> 0=a*((-1/2)*BF)^2+b -> a= -((4b)/BF^2) Nun haben wir v<y>(x)=-((4b)/BF^2)*x^2+v<max> . Wir wollen v<y>, aber nicht vom Ort, sondern von der Zeit abhängig haben. Heißt: v<y>(x) soll zu v<y>(t) werden. Dafür setze ich x(t) in v<y>(x) ein: v<y>(x(t))=a*(v<0>*t)^2+b , mit b=v<max> a= -((4b)/BF^2) => v<y>(t)=a*v<0>^2*t^2+b , Umbennen von a*v<0>^2=d -> v<y>(t)=d*t^2+b Das unbestimmte Integral von v<y>(t) gibt mir y(t). S v<y>(t) dt = (1/3)*d*t^3+bt+c , c=Konstante -> y(t)=(1/3)*d*t^3+bt+c Boot(t)=( x(t) , y(t) ) Hier komm ich irgendwie nicht weiter. Ich brauche doch jetzt nur noch y(BF/2) (BF/2 ist die andere Seite des Ufers) zu berechen oder? Dann sollte ich fertig sein. Ich entschuldige mich schonmal für die schlechte Schreibweise. |
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