Autor	Nachricht
NetStudent	Verfasst am: 14. Dez 2015 12:13    Titel: Dass bei der Addition einer komplexen Zahl mit dem komplex konjugierten derselben der Imaginärteil wegfällt ist klar. Aber in diesem Fall werden die beiden komplexen Konstanten ja nicht einfach addiert, sondern stehen als Koeffizienten vor zwei Exponentialfunktionen. Und daraus entsteht durch das Gleichsetzen () eine neue komplexe Zahl . Aber ich glaube, dass ich gerade selbst auf den Ansatz gekommen bin. Die Exponentialfunktion lässt sich ja schreiben als Wegen der Punktsymmetrie des Sinus und der Achsensymmetrie des Kosinus, fällt der komplexe Teil weg, wenn man einen positiven und den zugehörigen negativen Winkel addiert. Mit wobei arg die Argumentfunktion bezeichnet: an der man erkennen kann, dass kann man sich folgendes herleiten: Das Argument der zweiten Exponentialfunktion ensteht aus der Achsensymmetrie der Argumentfunktion. mit gilt: Somit gibt es keinen komplexen Teil mehr in der Gleichung. Das Ergebnis entspricht einer allgemeinen Kosinus-Funktion der Form , wobei der Streckungsfaktor A durch das 2-fache des Betrag von c und die Winkelverschiebung durch den Winkel unserer gewählten komplexen Konstante c auf der Re-Im-Ebene entsteht. Ich hoffe, dass ich keine allzu großen Fehler gemacht hab und dass ich damit vielleicht auch dem einen oder anderen weiterhelfen kann, der ein ähnliches Verständnisproblem hat. Grüße NetStudent
jmd	Verfasst am: 12. Dez 2015 18:28    Titel: Re: Harmonische Schwingung: Zusammenfassung komplexer Konsta NetStudent hat Folgendes geschrieben: ? und sind doch zwei voneinander unabhängige komplexe Zahlen, also und ? wenn du mit diesen Zahlen die reele Lösung suchst gibt es ein Problem du wirst nämlich die imaginären Zahlen nicht los und das ist ungünstig sind c1 und c2 aber konjugiert komplex rechnet sich der Imaginäranteil heraus also hier immer konjugiert komplexe Zahlen nehmen
NetStudent	Verfasst am: 12. Dez 2015 16:17    Titel: Harmonische Schwingung: Zusammenfassung komplexer Konstanten Hallo, meine Frage betrifft die Darstellungsform der harmonischen Schwingung mithilfe der Exponentialfunktion. Mit der Herleitung der Standardform hab ich keine Probleme. Da und aber beide komplex sind, darf man mit () schreiben, da die Funktion reelwertig sein muss. Kann mir einer erklären, wieso? und sind doch zwei voneinander unabhängige komplexe Zahlen, also und ? Würde mich über eine Antwort freuen, da ich jetzt schon seit Wochen darüber nachdenke, aber auf keinen grünen Zweig komme. Grüße NetStudent

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group