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VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 20:17    Titel: borromeus hat Folgendes geschrieben: VeryApe hat Folgendes geschrieben: Bewegte Uhren gehen langsamer Bewegte Längen schrumpfen für das Ruhsystem Im Erdruhsystem sind es die Zeit des Raumschiffes und die Längeneinheiten die schrumpfen. denn sie werden bewegt. im Raumschiffruhsystem ist es umgekehrt Also... https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Zahlenbeispiel Da steht dann: "Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat." Also wie ich das verstehe verkürzt sich der Raum für den bewegten Beobachter. Folgendes wenn das Raumschiff eine konstante Geschwindigkeit auf die Erde hat. Dann gilt das Relativitätsprinzip. Das heißt jeder sowohl Erde oder Raumschiff kann sich als ruhend betrachten. Das gilt sowohl in der klassischen Mechanik wie auch in der Relativitätstheorie. Du kannsd dich nun entscheiden ob du es vom Erdbezugssystem beschreibst oder vom Raumschiff in beiden Fällen bist du jedesmal ein ruhender Beobachter und beschreibst eine bewegendes Objekt. Einmal bewegt sich die Erde (Inertialsystem Raumschiff) einmal bewegt sich das Raumschiff (Inertialsystem Erde). Es gilt Bewegte Längen schrumpfen Bewegte Uhren gehen langsamer. für die Längen stellen wir uns vor jeder der zwei kandidaten Raumschiff und Erde hat meterstäbe ausgelegt. für die Uhren stellen wir uns vor jeder führt eine Lichtuhr mit sich. Inertialsystem (Raumschiff) hier bewegt sich die Erde samt ihren Meterstäben die hinten dran hängen diese schrumpfen aus der Sicht des Raumschiffes und die Lichtuhr läuft langsamer. Inertialsystem (Erde) hier bewegt sich das Raumschiff und die Meterstäbe des Raumschiffs schrumpfen die hinten nachgezogen werden und die Lichtuhr des Raumschiffes läuft langsamer. Aus beiden system wird der jeweils andere langsamer empfunden bzw schrumpft die Länge jeweils des anderen. Das mag paradox erscheinen ist aber eine Folge der relativen Gleichzeitigkeit, Ereignis die örtlich von einander getrennt Gleichzeitig in einem System beurteilt werden sind in anderem System nicht gleichzeitig., Zum Beispiel aus der Sicht der Erde trifft die Vorderseite des Raumschiffes einen Passanten und auf der hinter Seite des Raumschiffs knallt gerade ein Fussball dagegen.. erstes Ereignis vorderseite Passant schlägt auf Raumschiff zweites Ereignis Fussball schlägt auf Hinterseite des Raumschiff. beide Ereignisse sind örtlich getrennt. Aus Sicht der Erde ereignen sie sich gleichzeitig.. aus der Sicht des Raumschiffes passiert das aber nicht gleichzeitig. Stell dir vor das Bild vom zerquetschten Passanten muß zum Auge des Raumschiffinsassen wandern.. und das Bild vom Fussball der sich gerade an der Raumschiff hinterwand zerquetscht muß zum Auge des Raumschiff insassen wandern. Aus der Erdensicht passiert das gleichzeitig. das Bild vom zerquetschten Passant wandert vom Ereignis gegen die Geschwindigkeitsrichtung zum Passanten. und bewegt sich daher mit Richtung Auge. das Bild vom zerquetschten Fussball muß von der Hinterseite des Raumschiffs dem Raumschiff und somit den Raumschiff insassen nachwandern und bewegt sich somit mit das Bild des zerquetschten Passanten ist zuerst beim Auge und das Bild des zerquetschten Fussballes kommt erst viel später an-. Wenn der Passant genau in der Mitte des Raumschiff steht weiß er das das Bild was gerade sein Auge trifft die Vergangenheit darstellt, denn Licht braucht ja eine Zeit bis es beim Auge ist. Wenn er aber angenommen genau in der Hälfte steht weiß er das er eine Lichtlaufzeit von abrechnen muß um den richtigen Zeitpunkt zu finden. das gilt für beide Ereignis von hinten und vorne, da er aber bei beiden das gleiche abzieht ändert sich nichts daran das der Passant für ihn zuerst zerquetscht wird und dann der Fussball gegen das Raumschiff knallt. siehe auch Garagen Paradoxon. Das Zwillingsparadoxon ist wieder ein anderer Hut. Auch auf die Gefahr jetzt von TomS eine auf den Deckel zu kriegen. hier handelt es sich nicht um 2 Inertialsysteme sondern der Reisende Zwilling befindet sich manchmal in einem beschleunigten Bezugsystem. Die Srt und das Relativitätsprinzip gilt aber nur für Inertialsysteme und nicht für beschleunigte, daher ist die Beschreibung von der Erde aus die korrekte und somit beschreibt die Erdenrechnung das richtige Ergebnis, denn der Raumschiffinsasse wird beschleunigt. Im Grundegenommen geht es aber bei der Eigenzeit nur um die zurückgelegte Länge im 4 dimensionalen Raum uns sie hängt nur von der Geschwindigkeit ab und nicht von der Beschleunigung. Für diese Erklärung müßte man aber erst 4 dimensionalen Raum verstehen. Da aber die meisten wie ich und du in 3 dimensional leben halte ich an meiner Beschleunigungserklärung fest.
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 16:21    Titel: Naja, meine eigene Rechnung verwirrt mich eben deutlich weniger als deine.;-) Erfolgreich nachvollzogen habe ich sie ehrlich gesagt immer noch nicht, denn ich finde sie etwas umständlich. Ich hatte nur die Ergebnisse im google-Rechner vergleichen wollen und mich dabei vertippt. An meiner Rechnung finde ich vorteilhaft, daß man ganz ohne Überlegungen zur Längenkontraktion auskommt.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 15:51    Titel: kein wunder das du durcheinander ist. wenn ich den anderen thread mit toms und dir durchlese raucht mir auch der kopf verstehen tue ich sowieso nur bahnhof
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 15:36    Titel: Doch ihr habt recht, ich habe mich vertippt. Unsere Ergebnisse stimmen überein.
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 15:33    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: @ indexrazor nach 1 sekunde erdenzeit ist das raumschiff bei 0.99 c wie du richtig schreibst danach startet das licht aber das raumschiff bleibt nicht stehen sondern bewegt sich mit 0.99 c weiter . wuerde sich das licht auch mit 0.99 c bewegen wuerde dieser abstand gleich bleiben. da aber licht mit c fliegt verringert es den abstand mit c-0.99c . 0.01 c und trifft schliesslich das raumschiff wenn der abstand 0 ist. Deine Beschreibung stimmt, soweit ich sehe. Aber deine Rechnung drückt das nicht aus.
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 15:31    Titel: borromeus hat Folgendes geschrieben: Danke, das habe ich oben im dritten Beitrag auch rausbekommen, die Frage ist jedoch ob das Zufall ist, also falsche Überlegung mit richtigem Ausgang. Ich denke nicht, daß das richtige Ergebnis ist.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 15:26    Titel: @ indexrazor nach 1 sekunde erdenzeit ist das raumschiff bei 0.99 c wie du richtig schreibst danach startet das licht aber das raumschiff bleibt nicht stehen sondern bewegt sich mit 0.99 c weiter . wuerde sich das licht auch mit 0.99 c bewegen wuerde dieser abstand gleich bleiben. da aber licht mit c fliegt verringert es den abstand mit c-0.99c . 0.01 c und trifft schliesslich das raumschiff wenn der abstand 0 ist.
borromeus	Verfasst am: 19. Dez 2015 14:31    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: Bewegte Uhren gehen langsamer Bewegte Längen schrumpfen für das Ruhsystem Im Erdruhsystem sind es die Zeit des Raumschiffes und die Längeneinheiten die schrumpfen. denn sie werden bewegt. im Raumschiffruhsystem ist es umgekehrt Also... https://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon#Zahlenbeispiel Da steht dann: "Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat." Also wie ich das verstehe verkürzt sich der Raum für den bewegten Beobachter.
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 14:10    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: zu welchen Ergebnis kommst du denn wenn du deine Gleichungen bemühst. Ausmultipliziert lautet die quadratische Gleichung für die Raumschiffzeit t Die dem Vorwärtslichtkegel entsprechende Lösung ist Jetzt vereinfacht man ein bißchen, und benutzt und erhält Das ergibt mit und Zitat: von der Erde ausgesehen ist das Raumschiff nach 1 sekunde. von der Lichtuhr 0,99c entfernt. diese Entfernung holt das Licht mit 0,01 c auf trifft also beim Raumschiff nach Hier verstehe ich nicht was du meinst. Eine Strecke von 0.99 c-Sekunden holt Licht in 0.99 Sekunden auf. Danach befindet es sich aber nicht am Raumschiff, denn dies war nur die Entfernung von der Erde, die es zum Zeitpunkt des Sendens hatte. Zitat: bezogen auf den Treffpunkt beim Raumschiff ein. im Raumschiff ist dabei die Zeit t' vergangen Warum teilst du durch 0.01 c? ist die Entfernung des Raumschiffs aus Sicht der Erde, beim Senden des Signals. Für diese Strecke benötigt das Licht die Zeit , also mit sind das 0.99 Sekunden. Man kann natürlich ausrechnen, wieviel Zeit im Raumschiff bis zu diesem Ereignis vergangen ist, aber dann ist das Licht aber lediglich da, wo das Raumschiff war, als das Licht ausgesendet wurde. Das ist das Raumschiff nun aber nicht mehr, Folglich ist das nicht die Zeit, zu der das Licht das Raumschiff überholt.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 13:38    Titel: zum gleichen Ergebnis komme ich auch wenn ich es mit der Metermassstaberklärung berechne die vom Raumschiff hinten nachgezogen werden.
borromeus	Verfasst am: 19. Dez 2015 13:28    Titel: Danke, das habe ich oben im dritten Beitrag auch rausbekommen, die Frage ist jedoch ob das Zufall ist, also falsche Überlegung mit richtigem Ausgang.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 13:09    Titel: @ index razor Ich habe mich schon länger nicht mehr mit der Relativitätstheorie beschäftigt, aber ich glaube schon das ich alles berücksichtigt habe. damals hatte ich sie doch verstanden zu welchen Ergebnis kommst du denn wenn du deine Gleichungen bemühst. Ich gehe jetzt davon aus das das Raumschiff selbst ein Punkt ist und das streift genau lokal eine Lichtuhr und startet sie von der Erde ausgesehen ist das Raumschiff nach 1 sekunde. von der Lichtuhr 0,99c entfernt. diese Entfernung holt das Licht mit 0,01 c auf trifft also beim Raumschiff nach bezogen auf den Treffpunkt beim Raumschiff ein. im Raumschiff ist dabei die Zeit t' vergangen vom Raumschiff aus startet die Lichtuhr bei der Entfernung 0 und die Lichtuhr rennt mit einer Zeitdilation von in dieser Zeit hat sich die Erde mit 0,99c vom Raumschiff wegbewegt und der Lichtstrahl startet. das Licht benötigt für diesen weg die Zeit die gesamte Zeit bis es beim Raumschiff eintrifft t'. ist t' aus Raumschiffberechnung muß t' aus Erdenzeit berechnung sein und das trifft zu
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 12:50    Titel: VeryApe, berücksichtigt deine Erklärung, daß sich das Raumschiff zwischen dem Senden und Empfang des Signals weiter von der Erde entfernt? Ich kann im Augenblick nicht erkennen wo.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 12:18    Titel: Bewegte Uhren gehen langsamer Bewegte Längen schrumpfen für das Ruhsystem Im Erdruhsystem sind es die Zeit des Raumschiffes und die Längeneinheiten die schrumpfen. denn sie werden bewegt. im Raumschiffruhsystem ist es umgekehrt
borromeus	Verfasst am: 19. Dez 2015 11:19    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: okay du schaust auf die Uhr wenn der lichtstrahl beim Raumschiff ist. aber wann schaust du das erste mal auf die Uhr. Wenn der Lichtstrahl startet oder wenn das Raumschiff startet. Bringen die vorherigen Erklärungen etwas oder verstehst du es nicht. Beim Start des Raumschiffes auf der Erde schaue ich das erste mal auf die Uhr. Deine Erklärungen- vielen Dank- müssen erst sickern. Ich hänge vor allem daran, dass Du sagst: Zitat: Aus der Sicht der Erde sind die Metermassstäbe,die das Raumschiff hinten nachzieht verkürzt genauso wie das Raumschiff selber, weil die bewegen sich ja Ich war bis jetzt der Meinung, dass sich der Raum für den bewegten Beobachter verkürzt und nicht für den stillstehenden.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 11:02    Titel: okay du schaust auf die Uhr wenn der lichtstrahl beim Raumschiff ist. aber wann schaust du das erste mal auf die Uhr. Wenn der Lichtstrahl startet oder wenn das Raumschiff startet. Bringen die vorherigen Erklärungen etwas oder verstehst du es nicht.
borromeus	Verfasst am: 19. Dez 2015 10:41    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: Eine weitere Frage ist die folgende. Aus der Sicht des Raumschiff startet das Licht in einer gewissen Entfernung und wandert auf das Raumschiff dabei ruht das Raumschiff, das benötigt eine gewisse Zeit. Meinst du diese Zeit? oder meinst du die Zeit die seit dem Treffpunkt Raumschiff <-> Erde vergangen ist für das Raumschiff bis das Licht am Raumschiff angekommen ist, das sind natürlich unterschiedliche Zeiten. Mir ist momentan nicht klar welche Zeit du wissen willsd aus deinen Angaben. Ich meine: ich sitze im Raumschiff und starte das Raumschiff mit v=0,99c von der Erde. Auf der Erde vergeht nun 1s. Dann knipst Du aud der Erde eine Lampe an. Irgendwann überholt mich (im Raumschiff sitzend) der Lichtstrahl. Ich schaue auf meine Uhr. Wieviel Zeit ist für mich im Raumschiff vergangen?
borromeus	Verfasst am: 19. Dez 2015 10:31    Titel: Zitat: Kennst du Minkowski-Diagramme zur graphischen Veranschaulichung sowie die Formeln zur Lorentz-Transformation? Ich kenne den Gammafaktor Damit habe ich auch die Strecke errechnet, die m.E. das Raumschiff nach 1s Erdenzeit zurückgelegt haben müsste. Ich nehme mal an, dass der Raum nicht nur vor, sondern auch hinter dem Raumschiff verkürzt wird. Ich kenne das Minkowskidiagramm vom Wiki-Artikel über das Zwillingsparadoxon, wo das sogar für mich verständlich wird.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 10:17    Titel: Eine weitere Frage ist die folgende. Aus der Sicht des Raumschiff startet das Licht in einer gewissen Entfernung und wandert auf das Raumschiff dabei ruht das Raumschiff, das benötigt eine gewisse Zeit. Meinst du diese Zeit? oder meinst du die Zeit die seit dem Treffpunkt Raumschiff <-> Erde vergangen ist für das Raumschiff bis das Licht am Raumschiff angekommen ist, das sind natürlich unterschiedliche Zeiten. Mir ist momentan nicht klar welche Zeit du wissen willsd aus deinen Angaben.
VeryApe	Verfasst am: 19. Dez 2015 10:00    Titel: Wenn sich das Raumschiff mit 0.99 c von der Erde bzw Lampe die dort steht wegbewegt. Dann ist es klarerweise nach 1 Sekunde 0.99c von der Lampe entfernt. Das Raumschiff hat jetzt eine Kette von Metermassstäben hinten angehängt ,genau der, der sich dann bei der Lampe befindet löst das Signal aus, vorstellungsweise. dann würde ja die Lampe auch genau 1 Sekunde später ein Licht aussenden. Aus der Sicht der Erde sind die Metermassstäbe,die das Raumschiff hinten nachzieht verkürzt genauso wie das Raumschiff selber, weil die bewegen sich ja 1 Meterstab des Raumschiffes erscheint von der Erde aus Es passen daher in den Abstand von 0,99 c Das Licht startet also genau am nten Metermassstab. Das starten ist ein lokales Ereignis. Also startet es auch aus der Sicht des Raumschiffs von nten Metermassstab und der ist genau n Meter vom Raumschiff entfernt. Das licht bewegt sich von dort mit c auf das Raumschiff, denn dort ruhen ja die Metermassstäbe des Raumschiffes und das Raumschiff selber. Das der nte Meterstab die Lampe erst auslöst, ist nur eine Hilfe zur Vorstellung, die dir das ganze erleichtern soll, weil dann sendet die Lampe genau 1 sekunde nachdem der 0te Meterstab des Raumschiffs an der Lampe, bzw das Raumschiff also selber bei der Lampe war Im Prinzip startet das Licht am nten Massstab egal wer es 1 Sekunde nachher auslöst. Zum gleichen Ergebnis kommst mit der Lichtuhr.. Das Raumschiff startet im vorbeiflug eine Lichtuhr die auf der Erde postiert ist. genau 1 sekunde Erdenzeit nach Start, sendet die Lampe ein Licht aus. Aus der Sicht des Raumschiffs hat es 0 Abstand beim starten der Lichtuhr zur Lichtuhr. Nun läuft die Lichtuhr aber verlangsamt und zwar 1 Sekunde Erdenzeit ist im Raumschiffzeit also das 7 fach. In der Zeit hat sich die Erde bzw Lampe aber vom Raumschiff entfernt und genau bei der Entfernung startet das Licht und du kommst zum selben Resultat.
index_razor	Verfasst am: 19. Dez 2015 09:52    Titel: Das geht auch ohne Lorentz-Kontraktion mit ein bißchen mehr Minkowski-Geometrie. Sei O ("Ursprung") das Ereignis, in dem das Raumschiff von der Erde startet. Bis zum Senden des Lichtstrahls vergeht auf der Erde die Zeit . Wenn die Erde die Vierergeschwindigkeit hat, befindet sie sich nach dieser Zeit im Ereignis . Für das Raumschiff vergehe bis zum Empfang des Lichtstrahls die unbekannte Zeit t. Das Empfangen findet also im Ereignis statt, wenn die Vierergeschwindigkeit des Raumschiffs ist. Der Vektor ist lichtartig, da er das Sende- und das Empfangsereignis verbindet. Also muß seine Minkowski-Norm verschwinden, d.h. Das ist eine quadratische Gleichung für die Unbekannte t. Beim Ausmultiplizieren mußt du beachten, daß (Das ist der normale Lorentz-Faktor . Das ist vielleicht nicht offensichtlich, folgt aber aus der Definition der Relativgeschwindigkeit ). Die Frage bleibt noch welche der beiden Lösungen die richtige ist. Die quadratische Gleichung kann nicht unterscheiden, ob der Vektor im Vorwärst- oder im Rückwärtslichtkegel des Ereignisses liegt. Der Schnittpunkt mit dem Rückwärtslichtkegel findet zur frühren Raumschiffzeit, der mit dem Vorwärtslichtkegel zur späteren Raumschiffzeit statt. Da das Licht von der Erde zum Raumschiff gesendet wird, ist die zum Schnittpunkt mit dem Vorwärtslichtkegel gehörige Zeit die richtige.
TomS	Verfasst am: 19. Dez 2015 08:42    Titel: Kennst du Minkowski-Diagramme zur graphischen Veranschaulichung sowie die Formeln zur Lorentz-Transformation?
borromeus	Verfasst am: 18. Dez 2015 23:50    Titel: Tja, schwierige Fragen, die sind ja genau die Probleme die ich habe. Also eigentlich müsste es ja so sein, dass sich der Raum hinter dem Raumschiff aus Sicht des Raumschiffes verkürzt. Der Gammafaktor ist da etwa 7. Die Entfernung zur Erde sollte daher im Raumschiff statt der knapp 300.000 km aus Sicht der Erde, nur 42.900 km sein. Das würde- vorausgesetzt das stimmt- der Lichtstrahl in rd. 14 s das Raumschiff erreicht haben.
VeryApe	Verfasst am: 18. Dez 2015 22:31    Titel: Stell dir doch einfach vor das Raumschiff schleppt Metermassstäbe hinten nach, die sind aus der Sicht des Raumschiffes genau 1 Meter lang und hängen in einer Kette hinterm Raumschiff unendlich lang. und der Metermassstab der sich nach 1 Sekunde Erdenzeit bei der Lampe befindet hat ne Vorrichtung und löst ne Lampe aus. Das Auslösen der Lampe ist ein lokales Ereignis und findet aus beiden Bezugsystemen gleichzeitig statt. Welcher Metermasstab den das Raumschiff hinten nachzieht war denn das? von dort aus startet das Licht und bewegt sich mit c aufs raumschiff. oder 2 Vorstellung. Angenommen das Raumschiff fliegt an der Erde vorbei und löst an der Erde eine Lichtuhr aus bei der direkt eine Lampe steht. Das Auslösen der Lichtuhr ist ein lokales Ereignis, das aus allen beiden Bezugssystem gleichzeitig erscheint. Wieviel Zeit vergeht denn aus sicht des Raumschiffes, wenn dir Erdenuhr nach einer Sekunde ihrer Zeit die Lampe auslöst und wo befindet sich die Erde dann. Entfernung. Das Licht startet dort und bewegt sich mit c aufs Raumschiff zu
borromeus	Verfasst am: 18. Dez 2015 20:17    Titel: Relativgeschwindigkeit Tut mir Leid für diese banale Frage, aber ich bin scheinbar zu blöd: ein Raumschiff fliegt mit 99% c von der Erde weg. Nach einer Sekunde Erdzeit knipst wer eine Lampe an. Nach welcher Zeit- bezogen auf die Raumschiffzeit- überholt der Lichtrahl der Lampe?

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