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jasmn
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 22:14    Titel:
Danke euch für die tollen Antworten! Mir ging gerade ein Licht auf. smile
borromeus
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 21:39    Titel: Re: Kreisfrequenz w
jasmn hat Folgendes geschrieben:
Wieso wurde da einfach 2 eingefügt und dann der Kosinus entfernt?


Der Cosinus "kürzt" sich raus und das "+2" hat die gleiche Berechtigung wie das "+T" weiter oben, eine Periode dazu.

jasmn hat Folgendes geschrieben:

Und was verstehe ich jetzt unter der Kreisfrequenz? Amplitude und die anderen Größen habe ich verstanden aber unter Kreisfrequenz kann ich mir nichts vorstellen. Welche anschauliche physikalische Bedeutung hat diese Größe?


Das ist der Weg, den das schwingende Objekt im Einheitkreis zurücklegt.
2 ist ja die Länge des Umfanges des Einheitskreises.
Wenn Du zB 50x in der Sekunde schwingst, hast Du 50x die Länge des Einheitskreises zurückgelegt.
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 21:37    Titel:
Nun, Frequenz ist die Antwort auf die Frage "wie oft passiert irgendwas pro Sekunde". Die Kreisfrequenz dagegen beantwortet nur die Frage "wie oft (genauer: wieviel) dreht sich was pro Sekunde".
jasmn
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 21:30    Titel:
Danke für die schnelle Antwort!

Ach, ich verstehe. Aber ist das nicht schon die Bedeutung der Frequenz? Sehe keinen Unterschied zur Frequenz.. grübelnd
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 21:22    Titel:
Der Cosinus ist -periodisch, daher gilt immer .

Ansonsten kannst Du statt Kreisfrequenz auch Drehzahl sagen. Wieviel Umdrehungen pro Sekunde halt.

Viele Grüße
Steffen
jasmn
BeitragVerfasst am: 14. Jan 2016 21:09    Titel: Kreisfrequenz w
Hallo,

ich versuche gerade zu verstehen was es mit der Kreisfrequenz auf sich hat. In meinem Lehrbuch wird zunächst die Formel für harmonische Schwingungen angegeben:



Für eine Schwingung gilt x(t) = x(t + T) mit T als Periodendauer. Das verstehe ich auch, aber die Herleitung der Kreisfrequenz-Formel bereitet mir Probleme:







Den nächsten Schritt verstehe ich nicht:



Restliche Umformung führt zur bekannten Formel w = 2pi/T. Wieso wurde da einfach 2 eingefügt und dann der Kosinus entfernt?

Und was verstehe ich jetzt unter der Kreisfrequenz? Amplitude und die anderen Größen habe ich verstanden aber unter Kreisfrequenz kann ich mir nichts vorstellen. Welche anschauliche physikalische Bedeutung hat diese Größe?

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