 Verfasst am: 16. Jan 2016 21:30 Titel: |
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| Krass. Ok, d.h. y=5 ist nur eine von mehreren speziellen Loesungen der inhomogenen DGL? | |
| Verfasst am: 16. Jan 2016 19:19 Titel: |
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y(x) = 5 + 2*Cos(x) + 7*pi*Sin(x) |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 19:01 Titel: |
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| Ja, das verstehe ich schon, dass wenn y=f(x)=c gilt, dass y'=y''=...=0.
Aber wenn ich nur die Gleichung y'+y=5 dastehen habe... dann könnte doch z.b. y=2x sein und demnach y'=2. Wenn dann x=1.5 ist, waere die Gleichung auch erfuellt und y' nicht =0. Ok aber jetzt hab ich glaub ich meinen Denkfehler ausgemacht, die Gleichung muss fuer alle x erfuellt sein und demnach muss y=f(x) wohl eine Konstante sein und daher=5? Kann es keine Konstellation geben, wo y'+y oder y''+y=5 ohne dass y' bzw. y''=0 gilt? |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 18:30 Titel: |
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| y = f(x) = C
Also: y' = f'(x) = 0 y'' = f''(x) = 0 y''' = f'''(x) = 0 y'''' = .... |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 18:28 Titel: |
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| Hmm, aber irgendwie kapier ich's doch noch nicht ganz.
Im Beispiel sagt er ja y''+y=5. Also y=5. Woher wissen wir in dem Fall, dass y''=0 ist? Hier steht ja nur 5 und kein f(x)... |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 18:24 Titel: |
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Ah ich hab irgendwie nicht geschnallt, dass y=f(x) gilt. Ok, das ist fast peinlich 
Vielen Dank! |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 18:22 Titel: Re: Lösung inhomogene DGL |
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Er behandelt da den Spezialfall, in dem f(x) konstant ist, f(x) = C für alle x. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2016 18:20 Titel: Lösung inhomogene DGL |
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| Hi,
ich les mir grad ein Kapitel durch in Weltner zum Thema DGL und verstehe einen Punkt nicht. Kann mir vielleicht jemand auf die Sprünge helfen? hier der Ausschnitt Es steht dort: "weil y''=y'=0". Wieso sind die gleich 0? Woraus wird das ersichtlich? |
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