 Verfasst am: 06. Feb 2016 12:01 Titel: |
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| Nachtrag: Mir ist gerade aufgefallen, dass wenn man von -pi/2 bis pi/2 integriert (wenn das Koordinatensystem z.B. anders legt), ebenfalls null rauskommt. Ich bin verwirrt | |
| Verfasst am: 06. Feb 2016 11:53 Titel: Trägheitsmoment einer Kugel berechnen (Welcher Winkel) |
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| Meine Frage: Hi, also ich weiß, dass es im Internet schon oft behandelt wurde. Aber ich habe folgendes Problem: Man muss ja über zwei Winkel integrieren (Theta und phi z.B.). Einen von 0 bis pi und einen von 0 bis 2pi. Die Determinante der Jakobi-Matrix für Kugelkoordinaten ist r^2 * sin(theta) (und das wird ja als zum Volumenelement). Mein Problem ist: Ist theta (aus der Jakobi-Matrix) der Winkel, der von 0 bis pi geht, oder der andere, der von 0 bis 2pi geht? Das kann ich mir nie merken. Meine Ideen: Ich würde sagen, es ist derjenige, der von 0 bis pi geht. Aus dem einfachen mathematischen Grund, dass das Integral sin(theta) von 0 bis 2pi immer 0 ist. Das kann ja nicht sein. Aber (falls das stimmt), kann man sich das noch irgendwie anders vorstellen/erklären? Danke  |
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