Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Frage zu Rechenschritt, Eigen-,Wellenfunktion, Normierung

Äther · Verfasst am: 27. Feb 2016 14:51 Titel:

Hi,

in Dirac Notation:

Wenn Du jetzt die Normierungsbedingung benutzt und die Orthogonalität der Eigenfunktionen verwendest, kannst Du es ganz leicht ausrechnen:

Wenn Du die Dirac Notation nicht magst funktioniert das natürlich auch mit dem Integral, das Du schon aufgeschrieben hast. Du musst nur einsetzen und ausrechnen.

mokki

Hallo,
ich habe eine Frage über eine Folgerung, die in meinem Buch öfters gemacht wird. Und ich würde mich sehr freuen über eine Erklärung, warum das so ist :-)

1.
Es seien a, b Eigenfunktionen eines Operators A, und jede geeignete Wellenfunktion kann man als Linearkombination von a und b formulieren. die ursprüngliche Wellenfunktion (also phi), kann man folgendermaßen angeben:

und es ist wohl, dass aufgrund dieser Angabe folgt:

2. Man hat

, eine Wellenfunktion und zwei Eigenzustände eines Ortsoperators

und

, so dass gilt:

dann haben wir auch hier wieder die Folgerung:

.

Meine Frage ist nun, weshalb folgt, dass diese Summe 1 ergibt.
Es hat sicher etwas mit der Normierung zu tun, aber wie genau kommt man da drauf?

Es gilt:

,
wenn man nun anstelle von phi:

einsetzt, komme ich zumindest nicht drauf, weshalb diese beiden Faktoren quadriert und dann summiert 1 ergeben.

Danke, falls jemand was weis

mokki