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franz	Verfasst am: 02. März 2016 17:30    Titel: Doch, kann man unter bestimmten Voraussetzungen (was gerade die Stärke dieses Kalküls ausmacht). Das "Kürzen" ist aber in Wirklichkeit der Umgang mit Grenzwerten, was man im Hinterkopf behalten sollte.
Levaru	Verfasst am: 02. März 2016 17:19    Titel: Ach, so ist das also gemeint! Jetzt hab ich es auch verstanden, danke! Noch kurz eine Frage hinterher: Ich nehme an hier darf auch nicht gekürzt werden? Zuerst wird abgeleitet und erst danach integriert, korrekt?
Steffen Bühler	Verfasst am: 02. März 2016 17:11    Titel: Re: Verständnisproblem von Ableitungen Levaru hat Folgendes geschrieben: dann kommt doch auf beiden Seiten nur raus? Und genau das wird ja gesucht! Und mit dem Zusatz, dass die Winkelgeschwindigkeit eine Konstante ist:
Levaru	Verfasst am: 02. März 2016 17:00    Titel: Re: Verständnisproblem von Ableitungen Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: Du kannst hier auf beiden Seiten über die Zeit integrieren. Das sollte zur Lösung führen. So in etwa? dann kommt doch auf beiden Seiten nur raus? Ich verstehe schon zwar das Prinzip hinter den Sachen aber nicht wie es mathematisch ausgedrückt wird :/
franz	Verfasst am: 02. März 2016 16:31    Titel: Mit sind erstmal übliche Quotienten gemeint, bei einer Funktion beispielsweise der Anstieg eines entsprechenden Dreiecks, zwischen den Punkten und des Graphen. Mit dem "Heranrutschen" von auf dem Graph der Funktion kommt dann der Grenzwert / Differentialquotient zustande. Das ist ein Komplettsymbol , wo erstmal nichts gekürzt wird. Wenn der Graph eine Gerade ist, so hat man die Situation eines Quotienten, der "zufälligerweise" konstant und gleich der Ableitung ist. Sorry für die synchrone Antwort. :-)
Steffen Bühler	Verfasst am: 02. März 2016 16:27    Titel: Re: Verständnisproblem von Ableitungen Levaru hat Folgendes geschrieben: Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, dann liegt die zweite Gleichung vor, nicht? Es können immer beide Gleichungen angewendet werden, sie schließen sich nicht gegenseitig aus. Das eine ist die Momentangeschwindigkeit, das andere die durchschnittliche Geschwindigkeit innerhalb einer Zeitspanne. Levaru hat Folgendes geschrieben: Darf ich den Differential Operator in der ersten Gleichung einfach wegkürzen? Nein. Weder das d noch das kann man "kürzen", es ist keine multiplikative Operation. Levaru hat Folgendes geschrieben: gegeben: konstante Winkelgeschwindigkeit gesucht: Winkel bei bekannter Winkelgeschwindigkeit. (ohne konkrete Zahlenwerte) Du kannst hier auf beiden Seiten über die Zeit integrieren. Das sollte zur Lösung führen. Viele Grüße Steffen
Levaru	Verfasst am: 02. März 2016 14:36    Titel: Verständnisproblem von Ableitungen Das ist mir jetzt etwas peinlich aber ich hab leider ein Brett vorm Kopf und finde keine konkrete Antwort auf meine Frage. Nehmen wir eine einfache Formel für die Geschwindigkeit: oder auch Die erste Gleichung ist ja eine einfache Ableitung des Weges nach der Zeit und die zweite ein Verhältnis des Wegabschnittes mit der entsprechenden Zeit. 1. Frage Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, dann liegt die zweite Gleichung vor, nicht? 2. Frage Darf ich den Differential Operator in der ersten Gleichung einfach wegkürzen? Angenommen eine konstante Geschwindigkeit ist bekannt und es ist die Funktion des Weges nach der Zeit gesucht. Darf ich folgendes dann machen? Im Grunde gab es eine Aufgabenstellung wie in der 2ten Frage und genau da hab ich Schwierigkeiten bekommen. Hier ist die konkrete Aufgabe für den Kontext: gegeben: konstante Winkelgeschwindigkeit gesucht: Winkel bei bekannter Winkelgeschwindigkeit. (ohne konkrete Zahlenwerte)

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