 Verfasst am: 16. März 2016 00:34 Titel: |
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Dass die beiden genannten maximalen Energien gleich seien, ist nicht richtig. Die Energie 0,5*m*v² ist bei einer rollenden Kugel nicht die gesamte kinetische Energie. Sie ist die Translationsenergie, wie Du schon an dem Symbol für die Translationsgeschwindigkeit v erkennen kannst. Was Du noch "dazu packen" musst, um die gesamte kinetische Energie zu erhalten, ist die Rotationsenergie, und zwar die um den Kugelmittelpunkt, also mit dem Trägheitsmoment der Kugel bzgl der Drehachse durch den Kugelmittelpunkt. Du kannst allerdings die kinetische Energie einer rollenden Kugel auch ausschließlich als Rotationsenergie beschreiben. Dabei ist das Trägheitsmoment jedoch das bzgl. der Achse durch den Momentanpol, also durch den Auflagepunkt der Kugel (Steiner-Anteil). Die Energiebilanz aus dem Eröffnungsthread
ist deshalb so nicht richtig, Richtig wäre vielmehr Dabei ist Erot,S die Rotationsenergie für die Drehung der Kugel um die Achse durch den Schwerpunkt und Erot,M die Rotationsenrgie für die Drehung der Kugel um die Achse duch den Momentanpol. Letztere schließt die Translationsenergie der Bewegung des Schwerpunktes mit ein. |
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| Verfasst am: 15. März 2016 22:58 Titel: |
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| Ich möchte es allgemein gerne verstehen. Aber es geht allgemein um
dünnwandiger Hohlzylinder und ein Vollzylinder aus verschiedenem Material und von verschiedenen Abmessungen die einen berg hinaufrollen!! (schiefe ebene) Gehen wir mal davon aus Punkt A ist max und B min, dann gilt bei A mgh ist Epot,max und bei B Ekin=0,5mv^2 ist max, dazwischen gilt die addition. Die jeweiligen Energien sind alle gleich. Wenn ich jetzt die translation Energie dazu packen will wohin gehört sie? |
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| Verfasst am: 15. März 2016 22:54 Titel: |
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| Falls es sich hier um eine zu lösende Aufgabe handelt: Bitte den kompletten Originaltext.
Wenn nicht, dann schrittweise: 1. potentielle Energie - von welchem Niveau her gemessen? |
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| Verfasst am: 15. März 2016 22:48 Titel: |
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| Also ganz oben gilt ja nur mgh und ganz unten mv^2. Dazwischen gelten alle drei und Ekin,trans=0,5Jw^2 mit J=Trägheitsmoment. | |
| Verfasst am: 15. März 2016 22:37 Titel: |
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| Es kommt drauf, wie Du diese Energien definierst. Bei der Rotation beispielsweise: Rotation um welche Achse?
Ansonsten E = const
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| Verfasst am: 15. März 2016 22:07 Titel: Energieerhaltung Rollende Kugel |
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| Gilt bei einer Rollenden Kugel auf einer Schiefen Ebene
Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation=Ekin,translation oder nur Epot=Ekin,translation+Ekin,rotation |
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