Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Elektrisches Feld eines inhomogen geladenen Rings

isi1 · Verfasst am: 16. Mai 2016 16:57 Titel:

Viele Wege führen nach Rom, z.B. auch so wegen Symmetrie

wenn ich mich richtig erinnere ... bitte nachprüfen.

Jan74

Meine Frage:
Hallo,

auf meinem Physikzettel habe ich folgende Aufgabe, bei der ich leider nicht weiterkomme.

Gegeben sei ein Ring vom Radius ; sein Mittelpunkt liege im Koordinatenursprung. Der Ring hat die Ladungverteilung

.

In welche Richtung zeigt das elektrische Feld im Ringmittelpunkt und welchen Betrag hat dieses?

Meine Ideen:
Meine Ansätze sind bisher, zunächst aus der gegebenden Ladungsverteilung eine Funktion für die Ladung herzuleiten. Also:

;
durch Aufsummieren der infinitesimal kleinen

sollte sich dann das ganze als Integral darstellen lassen:

Außerdem betrachte ich den Ring so, als bestünde er aus unendlich vielen Punktladungen. Das ergibt dann für die elektrische Feldstärke das Integral

Sind diese Ansätze soweit sinnvoll bzw. richtig? Mich verwirrt dabei, dass die Ladungsverteilung offenbar in Polarkoordinaten angegeben ist, sie ist ja Abhängig vom Winkel

. Soll ich die Rechungen also lieber in Polar- oder kartesischen Koordinaten durchführen?

Viele Grüße und danke im Vorraus
Jan