 Verfasst am: 13. Jul 2016 15:00 Titel: Große Verformungen stabförmiger Strukturen |
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Hallo, Im Rahmen einer Lehrveranstaltung im Master soll ich ein Modell für die Verformung einer stabförmigen Struktur erstellen und lösen. Das Modell habe ich bereits mit mehreren DGLs beschrieben und in Mathematica eingearbeitet. Die Aufgabenstellung sieht folgendermaßen aus: Willkommen im Physikerboard! Ich habe das Bild aus dem externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden, die sind irgendwann ungültig. Viele Grüße Steffen Meine Ideen: Mein Mathematica code sieht bis jetzt so aus : " F = 1; R = 3.1415; \[Kappa]30[s_] := If[s <= R, -1, 1]; \[Theta]30[s] := \[Kappa]30[s]*s - \[Pi]/2; g11 = \[Kappa]3'[s] - F*Sin[\[Theta]3[s]] == 0; g111 = \[Theta]3'[s] - \[Kappa]3[s] == 0; g12 = ux'[s] - Cos[\[Theta]3[s]] + Cos[\[Theta]30[s]] == 0; g22 = x0'[s] + Cos[\[Theta]30[s]] == 0; g32 = x1'[s] - Cos[\[Theta]3[s]] == 0; g13 = uy'[s] - Sin[\[Theta]3[s]] + Sin[\[Theta]30[s]] == 0; g23 = y0'[s] + Sin[\[Theta]30[s]] == 0; g33 = y1'[s] - Sin[\[Theta]3[s]] == 0; Loesung = NDSolve[{g11, g111, g12, g13, g32, g33, g22, g23, ux[0] == 0 , uy[0] == 0 , \[Theta]3[0] == 0.5 \[Pi] , \[Kappa]3[2 R] == \[Kappa]30[2 R], x1[0] == 0, y1[0] == 0, x0[0] == 0, y0[0] == 0 } , {\[Theta]3[s] , \[Kappa]3[s], ux[s] , uy[s], x1[s], y1[s], x0[s], y0[s]} , {s, 0, 2 R}]; \[CapitalDelta]\[Theta] = \[Theta]3[s] - \[Theta]30[s] /. Loesung; \[CapitalDelta]y = y1[s] - y0[s] /. Loesung; \[CapitalDelta]x = x1[s] - x0[s] /. Loesung; ParametricPlot[{ux[s], uy[s]} /. Loesung, {s, 0, 2 R}] ParametricPlot[{x1[s], y1[s]} /. Loesung, {s, 0, 2 R}] ParametricPlot[{x0[s], y0[s]} /. Loesung, {s, 0, 2 R}] " Leider liefert dieses Modell für verschieden große F keine plausiblen Ergebnisse. Die Gleichungen sowie die Randbedingungen sind meiner Meinung nach korrekt. Für Hinweise wäre ich sehr dankbar |
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