 Verfasst am: 01. Nov 2016 12:21 Titel: Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle auf einer Feder |
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| Hallo,
ich soll eine Formel für die Ausbreitungsgechwindigkeit einer Longitudinalwelle auf einr gespannten Feder herleiten. Die Geschwindigkeit soll dabei von der Länge der gedehnten Feder (l) der Kraftkonstante (k) und der Federmasse (m) abhängen. Meine Idee: Jeder Festkörper stellt doch im Prinzip eine "Feder" dar. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit gilt dort: v=sqrt(E/q) q=Dichte E=Elastizitätsmodul Dann bin ich so vorgegengen wie im Bild. Meine erhaltene Lösung stimmt aber nicht ganz mit der Musterlösung überein. Und zwar müsste das A noch rausfallen. Wo liegt mein Fehler? EDIT: Ich glaube ich habe meinen Fehler selber gefunden. Die Spannung entspricht hier nicht F/A. Sondern der durch die Schwingung zusätzlichen Auslenkung dl*k. Damit komme ich auf E=k*l --> v=l*sqrt(k/m). Wäre das so richtig? |
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