 Verfasst am: 29. März 2006 15:16 Titel: |
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| Falls du solche Integrale nicht selber rechnen, sondern wissen oder nachschlagen können sollst (und solche nachgeschlagenen Werte verwenden darfst), dann sollst du wohl hier das Trägheitsmoment einer Vollkugel
(2/5)*m*R^2 (in einer Tabelle oder z.B. unter http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment) nachschlagen und das Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 1 cm von dem Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 2 cm abziehen. Die zugehörigen Massen musst du dir anhand des jeweiligen Volumens der beiden Kugeln und der Annahme konstanter Dichte passend ausrechnen. Dann bekommst du dasselbe Ergebnis wie mit Toxmans Integralweg. |
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| Verfasst am: 29. März 2006 12:05 Titel: |
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| Also:
Ich nehm mal die aufwändige Methode: Wobei R der Aussenradius und a die Wandstärke ist. Da die Integrale nicht voneinander anhängen, kann man sie einzeln betrachten: per Formelsammlung oder parielle Integration findet man und Mit Ob du jetzt noch den Steiner anwendest, kommt drauf an, ob du noch die Translationsenergie miteinberechnest. Im Skript zur Ex-Vorlesung findest zu auf Seite 57 die Diskussion. |
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| Verfasst am: 29. März 2006 10:37 Titel: Hohlkugel - Rotationsenergie |
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| Hab da sone Aufgabe bei der ich die gesamte Energie einer mit 1m/s rollenden Hohlkugel (0,23kg, Außenradius 2cm, Wandstärke 1cm) auf einer flachen Ebene berechnen soll!
Wkin= m/2 * v² Wrot= omega/2 * J² Wges= Wkin + Wrot Nun meine Frage: Welches Trägheitsmoment nehme ich? Js oder Js+mr² ??? Wie lautet die Formel für Js? Vielen Dank im Vorraus! |
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