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Phippe · Verfasst am: 04. Aug 2019 21:16 Titel:

Bin zufällig auf diesen Beitrag gestossen, als ich nach einer etwas ausführlicheren Beschreibung zum Ausrechnen der Spannung gesucht habe. Danke fürs Posten der Lösung, hat mir sehr geholfen!

Zu deiner Frage: Das Minuszeichen hat man anscheinend vergessen, in meiner Lösung ist es nämlich da.

Zeichnung des Kondensators:
http@s:@/@/@ibb.@co/6ZJMn9B

Meine Lösung, mit Minuszeichen:
http@s:@/@/@ibb.@co/LJmTKCr

Nein, ich werde jetzt nicht wegen einem Beitrag einen neuen Account erstellen. Einfach das @ entfernen, dann sollten die Links zu den Screenshots funktionieren.

GvC · Verfasst am: 18. Nov 2016 16:57 Titel:

balance

Gegeben sei der skizzierte Plattenkondensator im Vakuum. Der Abstand der zwei geneigten
Metallplatten

wächst dabei linear von

bei

auf

bei

. Die Breite der Platten in z-Richtung sei

. Die Potentialdifferenz zwischen den Platten betrage

. Wir nehmen an, dass der Öffnungswinkel der Platten klein sei, d.h.

.
In diesem Fall hat das elektrische Feld die folgende Form:

Hinweis: Randeffekte können vernachlässigt werden. Weiterhin kann [/latex]tan\alpha=\alpha[/latex]genähert werden, wobei [/latex]\alpha[/latex] der Öffnungswinkel der Platten ist.

Berechnen Sie das Elektrische Feld

innerhalb des Kondensators als Funktion der Spannung U und den Abständen

.

Lösung:

Per Definition ist das Potential zwischen Platte 1 und 2:

Wir betrachten das problem in Zylinderkoordinaten und setzten de Koordinatenursprung so, dass sich die beiden Platten in diesem kreuzen.

Also:

Wir leiten nach

ab:

wobei gilt:

Es ist

Wir setzten die gegebene Form des E-Felds in die Definition der Potentialdifferenz ein und bekommen:

Wobei wir haben:

wobei

Somit ist:

Würdet ihr sagen, das ist sauber gelöst?
In der Musterlösung machen sie:

aber ich sehe nicht, wieso das INtegral plötzlich ein positives Ergebnis liefern soll.