 Verfasst am: 30. Jan 2017 15:11 Titel: |
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Da kommt allerdings auch noch ein Rechteck dazu: Rein rechnerisch ergibt sich natürlich haargenau dasselbe: Mit und wird daraus |
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| Verfasst am: 29. Jan 2017 10:47 Titel: Re: Arbeit zu Kraft Schraubfeder - Integration |
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| Moin!
Generell: Bitte keine Zwischenwerte! Das geht natürlich auch ohne rechnerisch zu integrieren: Fläche unter dem Dreieck F(x). PS Als, sozusagen, Stammgast würde ich mir mal LaTeX angucken.  |
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| Verfasst am: 28. Jan 2017 15:54 Titel: Arbeit zu Kraft Schraubfeder - Integration |
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| Guten Tag,
folgende Aufgabe hab ich: Um eine Schraubenfeder um Δx=0,15 m auszudehnen, ist die Arbeit W=0,825 J aufzuwenden. Wie groß ist die Endkraft F2, wenn die anfängliche Kraft F1=1 N beträgt? Lösen Sie die Aufgabe durch Integration. Zunächst hab ich die Federkonstante aus der Formel für Arbeit berechnet: W=0.5*D*Δx^2 D=(0.825/0.5)/0.15^2 = 73.33 N/m Dann hab ich x1 aus der Kraftformel berechnet: F1=D*x1 x1=1/73.33 = 0.013636 m Womit für x2 folgt x2=x1+Δx = 0.163636 m Damit habe ich das Integral berechnet: 0.5*D*(x2^2 - x1^2) = 0.97495 J Da Joule = Newton*Meter also geteilt durch x2 ergibt sich für F2 = 5.958 N bzw 6 N Wenn ich aber ohne Integration F2=D*x2 rechne komm ich auf 12 N, was ja doch im Grunde das stimmige Ergebnis sein müsste? Muss ich das Ergebniss der Integration einfach mal 2 nehmen, weil die Fläche sich im Graphen als gleichmäßige Hälften der Parabel von der Mitte zwischen x1 und x2 aufspannt? oder wäre der graph linear aufsteigend und in der mitte eben genau auf der halben Höhe? oder woran liegt das? oder hab ich hier was völlig falsch?^^ |
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