 Verfasst am: 09. Feb 2017 10:15 Titel: |
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| Ah ok liegt wohl eher daran dass ich den cosinus bei mir noch habe | |
| Verfasst am: 09. Feb 2017 00:55 Titel: |
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| Es sind tatsächlich rund 11 Schwingungen bis zur "Halbierung". Ich vermute, daß durch die überflüssigen Zwischenwerte Rundungsfehler aufgetreten sind.
Die Dämpfung ist sehr schwach Halbwertszeit ist bei
Man geht mit edit auf einen eigenen Beitrag; kann dadurch auch kopieren usw. - Vorschau nicht vergessen. |
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| Verfasst am: 08. Feb 2017 14:43 Titel: |
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| Durch das ganze hin und her hab ich ausversehen was korrigiert was richtig war:
y(t) = y_0 * cos(omega*t) * e^-delta*t t wäre (denke ich) die halbwertszeit t_1/2 und y(t)/ y_0 wäre 0,5 0,5 = cos(delta*t_1/2) * e^-(0,1*t_1/2) 0,5/ e^-(delta*t_1/2) = cos(2pi*f *t_1/2) acos(0,5/ e^-(delta*t_1/2)) = 2pi*f *t_1/2 acos(0,5/ e^-(delta*t_1/2))/ ( 2pi*t_1/2) = f |
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| Verfasst am: 08. Feb 2017 14:39 Titel: |
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| Wie korrigiere ich es denn?
Zuerst habe ich einen Fehler gefunden T = 2pi / (wurzel)((D/m) - delta^2) delta - Dämpfungskonstante delta = k/2m = 0,02/2*0,01 = 0,1 T = 2pi / (wurzel)((10/0,1) - 0,1^2) T = pi/5 s t1/2 = ln(2)/ delta = 6,9s Aber gut jetzt ohne Einheiten: y(t) = y_0 * cos(omega*t) * e^-delta*t t wäre (denke ich) die halbwertszeit t_1/2 und y(t)/ y_0 wäre 0,5 0,5 = cos(2pi*f *t_1/2) * e^-(0,1*t_1/2) 0,5/ e^-(2* pi * f *t_1/2) = cos(2pi*f *t_1/2) acos(0,5/ e^-(2* pi * f *t_1/2)) = 2pi*f *t_1/2 0,5/ e^-(2* pi * f * t_1/2) / ( 2pi*t_1/2) = f Das jetzt nochmal ohne eingesetzte Werte hinzuschreiben, macht nicht so viel Sinn.. Hab eh das gleiche raus und es ist falsch.. |
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| Verfasst am: 08. Feb 2017 13:56 Titel: Re: gedämpfte Schwingung - Anzahl der Schwingungen |
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| Bitte
- Die lustigen Fragezeichen korrigieren! - Wo taucht der Reibungsfaktor k in der Rechnung auf? - Keine Zwischenergebnisse ausrechnen! - Am Schluß dann Einheiten verwenden! Und als Stammgast vielleicht mal bei LaTeX schnuppern. |
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| Verfasst am: 08. Feb 2017 13:07 Titel: Gedämpfte Schwingung - Anzahl der Schwingungen |
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| Meine Frage:
Ein 100g schwerer Körper an einer Feder mit D = 10 N?m?1 und Reibungsfaktor k = 0,02 kg?s?1 wird um x0 = 10 cm ausgelenkt und losgelassen. a) Berechne die Periodendauer T und die Halbwertszeit t1/2 der Schwingung. b) Nach wie vielen Schwingungen hat sich die Auslenkung halbiert? Meine Ideen: T = 2pi * (wurzel)((D/m) - delta^2) delta - Dämpfungskonstante delta = b/2m = 0,02/2*0,01 = 0,1 T = 2pi * (wurzel)((10/0,1) - 0,1^2) Stark gerundet: T = 20*pi t1/2 = ln(2)/ delta = 6,9s Bei der b habe ich ehrlich gesagt keinen Ansatz.. An sich gilt ja: y(t) = y_0 * cos(omega*t) * e^-delta*t t wäre (denke ich) die halbwertszeit und y(t)/ y_0 wäre 0,5 0,5 = cos(2pi*f *6,9s) * e^-(0,1*6,9s) 0.997 = cos(2pi*f *6,9s) acos(0.997) = 2pi*f *6,9s f = 0.105 Hz Da sollen aber aber 11 Schwingungen rauskommen.. Kann mir jemand helfen? |
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