 Verfasst am: 30. Jun 2017 11:17 Titel: |
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| Es handelt sich offensichtrlich um ein physikalisches Pendel.
1. Satz von Steiner I(s) Trägheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt s der Einzelmasse a = Abstand des Schwerpunktes zur Bezugsachse 2. Trägheitsmomente Ist der Stabquerschnitt rechteckig, quadradisch oder kreisförmig? Kannst die Formeln für die Trägheitsmomente nachschlagen. 3. Schwerpunkt Den gemeinsamen Massenschwerpunkt S von Stab und Teller und dessen Abstand zum Drehpunkt musst Du noch bestimmen. |
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| Verfasst am: 30. Jun 2017 09:06 Titel: Harmonische Schwingung - Satz von Steiner! |
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| Meine Frage: Ich habe folgendes Problem und bitte um eure Hilfe: Stellen Sie sich eine ?Teller-Schaukel? vor, bestehend aus einem runden Teller (eine dünne kreisförmige Platte), an dem senkrecht dazu in der Mitte des Tellers ein langer dünner Stab mit seiner Stirnseite montiert ist. An der anderen Stirnseite des Stabes ist dieser reibungsfrei um eine Drehachse gelagert, die senkrecht zur Stabachse orientiert ist. Die Schaukel wird aus der Ruhelage ausgelenkt und losgelassen, worauf sie im Schwerefeld der Erde ungedämpfte harmonische Schwingungen ausführt. Der Teller habe die Masse mt = 4mo und den Radius ro, der Stab habe die Masse ms = 3 mo und die Länge l = 2ro. Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der Schaukel in der Näherung kleiner Auslenkungen ! Meine Ideen: Ich bekomme beim Trägheitsmoment nicht auf die Lösung: J_{Gesamt} = J_{Stab} +J_{Teller} J_{Stab} = \frac{1}{3}* m_{s} * l^2 + m_{s} * h^2 J_{Teller} = \frac{1}{2}* m_{t} * ro^2 + m_{t} * h^2 Das h müsste der Abstand des Schwerpunkts zur Drehachse sein oder? Stab: h=ro Teller: h=2ro Ich komme dabei aber auf ein Trägheitsmoment von: J_{gesamt} = 25*mo*ro^2 Jetzt zu meinen fragen: Habe ich beim Steiner den richtigen Abstand genommen? oder muss ich den Massenschwerpunkt nehmen? Habe ich die richtigen Formeln zur ermittlung des Massenträgheitsmoment angewendet? Danke für eure Hilfe! |
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