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Mathefix	Verfasst am: 27. Nov 2017 18:49    Titel: yellowfur hat Folgendes geschrieben: Mathefix, gemeint ist Die Abhängigkeit soll nur von der Höhe z abhängen, der Kegel müsste entlang z ausgerichtet sein, weil bei der Formel für Rho z/H steht, das ist einmal bei z = 0 und einmal 0 für z = H. Das ist selbstverständlich keine Garantie, aber so würde ich die Angaben verstehen. Ansonsten, wie schon gesagt, muss sich MaximH noch einmal über das Integral Gedanken machen. Danke für Deinen Hinweis. Bezugslinie = x-Achse Dann gilt Die Integrale zu lösen ist Handwerk.
yellowfur	Verfasst am: 27. Nov 2017 18:03    Titel: Mathefix, gemeint ist Die Abhängigkeit soll nur von der Höhe z abhängen, der Kegel müsste entlang z ausgerichtet sein, weil bei der Formel für Rho z/H steht, das ist einmal bei z = 0 und einmal 0 für z = H. Das ist selbstverständlich keine Garantie, aber so würde ich die Angaben verstehen. Ansonsten, wie schon gesagt, muss sich MaximH noch einmal über das Integral Gedanken machen.
Mathefix	Verfasst am: 27. Nov 2017 15:50    Titel: MaximH hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ist die Dichtefunktion richtig? Ist die Dichte eine Funktion von z oder r? Nach Deiner Angabe ist die Dichte eine Funktion von z und nicht von r. Um die Verwirrungen aufzuklären: - Das "r" in der Dichtefunktion steht nicht für den Radius sondern ist der Vektor "r", also gibt die Funktion die Dichte in Abhängigkeit von der Position innerhalb des Koordinatensystems - Die Formel zur Bestimmung des Schwerpunktsvektors ist ziemlich sicher richtig; ich habe sie 1 zu 1 aus meinem Skript übernommen - Die Grenzen des Integrals sollen nur symbolisieren, dass über V integriert wird. D.h. die Dichte ist also ? Der Hinweis von GvC ist berechtigt. Dass das Integral so in Deinem Skript steht, heisst nicht, dass es richtig ist.
MaximH	Verfasst am: 27. Nov 2017 14:54    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ist die Dichtefunktion richtig? Ist die Dichte eine Funktion von z oder r? Nach Deiner Angabe ist die Dichte eine Funktion von z und nicht von r. Um die Verwirrungen aufzuklären: - Das "r" in der Dichtefunktion steht nicht für den Radius sondern ist der Vektor "r", also gibt die Funktion die Dichte in Abhängigkeit von der Position innerhalb des Koordinatensystems - Die Formel zur Bestimmung des Schwerpunktsvektors ist ziemlich sicher richtig; ich habe sie 1 zu 1 aus meinem Skript übernommen - Die Grenzen des Integrals sollen nur symbolisieren, dass über V integriert wird.
GvC	Verfasst am: 27. Nov 2017 14:26    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ist die Dichtefunktion richtig? Ist die Dichte eine Funktion von z oder r? Nach Deiner Angabe ist die Dichte eine Funktion von z und nicht von r. So wie sie da steht, ist sie sicherlich nicht richtig. Da müsste sie schon und nicht heißen. Aber die Formel zur Bestimmung des Schwerpunktes kann abgesehen von der irreführenden Bezeichnung und der seltsamen Obergrenze schon dimensionsmäßig nicht stimmen.
Mathefix	Verfasst am: 27. Nov 2017 14:09    Titel: Ist die Dichtefunktion richtig? Ist die Dichte eine Funktion von z oder r? Nach Deiner Angabe ist die Dichte eine Funktion von z und nicht von r.
MaximH	Verfasst am: 27. Nov 2017 13:08    Titel: Schwerpunkt eines inhomogenen Kegels Meine Frage: Hallo, ich soll den Schwerpunkt eines Kegels mit veränderlicher Dichte bestimmen. dabei ist die Dichtefunktion gegeben durch: mit H=Höhe des Kegels Meine Ideen: Aus dem Skript ergibt sich als ein Ansatz für die Bestimmung des Schwerpunkts: Die Masse habe ich bereits berechnet und ich weiß, dass ich die Rho-Funktion nach z Parametrisieren kann, da der Schwerpunkt sich auf der z-Achse befindet. Ich müsste also nur über z integrieren. Aber ich brauche Hilfe dabei, diese Ideen mit der Formel zu verbinden, um auf die Lösung zu kommen. Vielen Dank schon mal! LaTeX korrigiert und Tags ergänzt. Steffen

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