| Autor |
Nachricht |
| Feeder |
Verfasst am: 21. Dez 2017 17:39 Titel: |
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| Vielen Dank! |
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| GvC |
Verfasst am: 21. Dez 2017 16:20 Titel: |
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| Feeder hat Folgendes geschrieben: | | Never Mind ... |
Macht nichts?
| Feeder hat Folgendes geschrieben: | Eine Letzte Frage ist noch wie:
dv(t) = a(t)*dt
Zustande kommt... |
Definition: Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit.
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| Feeder |
Verfasst am: 21. Dez 2017 16:10 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Aber
kennst Du, oder? |
Never Mind ...
Eine Letzte Frage ist noch wie:
dv(t) = a(t)*dt
Zustande kommt... |
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| GvC |
Verfasst am: 21. Dez 2017 16:01 Titel: |
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Aber
kennst Du, oder? |
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| Feeder |
Verfasst am: 21. Dez 2017 15:42 Titel: Re: Kinetische Energie |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | Feeder hat Folgendes geschrieben: |
E = 1/2mv^{2}
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Doch, dazu brauchst Du aber Integralrechnung. Wir nehmen eine Beschleunigung entlang einer Linie an, so dass wir Vektorpfeile weglassen können.
Hier meine aus der Hüfte geschossene Herleitung.
Es gilt:
mit
Einsetzen ergibt:
 \cdot \mathrm{d}s = m \cdot \int_t a(t) \cdot \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} \cdot \mathrm{d}t = m \cdot \int \underbrace{\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}}_{=v(t)} \cdot \underbrace{a(t) \cdot\mathrm{d}t}_{=\mathrm{d}v(t)} = m \cdot \int_t v(t) \cdot \mathrm{d}v(t) = m \cdot \left[ \frac{1}{2} v^2(t)\right]_{t=t_0}^{t_1} ) |
Hey ich verstehe die letzte Umformung nicht...
dvt ist doch nicht zwingend 0.5*v |
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| ML |
Verfasst am: 21. Dez 2017 15:28 Titel: Re: Kinetische Energie |
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| Feeder hat Folgendes geschrieben: |
E = 1/2mv^{2}
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Doch, dazu brauchst Du aber Integralrechnung. Wir nehmen eine Beschleunigung entlang einer Linie an, so dass wir Vektorpfeile weglassen können.
Hier meine aus der Hüfte geschossene Herleitung.
Es gilt:
mit
Einsetzen ergibt:
 \cdot \mathrm{d}s = m \cdot \int_t a(t) \cdot \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} \cdot \mathrm{d}t = m \cdot \int \underbrace{\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}}_{=v(t)} \cdot \underbrace{a(t) \cdot\mathrm{d}t}_{=\mathrm{d}v(t)} = m \cdot \int_t v(t) \cdot \mathrm{d}v(t) = m \cdot \left[ \frac{1}{2} v^2(t)\right]_{t=t_0}^{t_1} ) |
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| Feeder |
Verfasst am: 21. Dez 2017 15:09 Titel: Kinetische Energie |
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Hey Jeder kennt ja die Formel:
Die Herleitung dieser Formel wird mit einer gleichmäßigen Beschleunigung gezeigt. Nach dem Energierhaltunsatz müsste das Ergebnis, für ungleichmäßige Beschleunigungen, das selbe sein.
Allerdings sollte sich die Formel, dann nicht Herleiten lassen oder? |
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