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Äther	Verfasst am: 03. Feb 2018 10:23    Titel: Re: Kurze Frage zur Bewegungsgleichung (harmonische Schwingu Bfury hat Folgendes geschrieben: Ein freier, harmonisch gedämpfter Oszillator wird bei den Anfangsbedingungen und in reibungsfreie Schwingung versetzt. Ist das die korrekte Aufgabenstellung? Ein gedämpfter Oszillator kann nicht reibungsfrei schwingen - das ist ein Widerspruch. Bfury hat Folgendes geschrieben: Die Funktion für die Schwingung lautet Wieso A(t)? Die Amplitude ist konstant. Bfury hat Folgendes geschrieben: Warum ist die Funktion denn ? Ich weiß, dass diese Funktion eine spezielle Lösung der Differentialgleichung ist und die allgemeine Lösung ja bloß aus linear unabhängigen speziellen Lösungen besteht. Je nach Betrachtung hätte man ja auch den Sinus-Teil der allgemeinen Lösung verwenden können, oder? Die komplexe Lösung der Schwingungsgleichung ist: Der Realteil kann geschrieben werden als: Warum? Das ist eine nicht besonders komplizierte Rechnung, die aber etwas aufwändig ist, kannst du z.B. hier nachlesen: http://beltoforion.de/article.php%3Fa%3Dharmonischer_oszillator Du könntest natürlich genausogut: benutzen, das macht ja keinen Unterschied, da die Sinusfunktion nichts anderes ist als eine verschobene Cosinusfunktion. Bfury hat Folgendes geschrieben: Aber warum wird hier nicht die allgemeine Lösung verwendet? Es wird die allgemeine Lösung (bzw. deren Realteil) verwendet. und sind äquivalent. Bfury hat Folgendes geschrieben: Liegt das daran, dass bei der Anfangsbedingung der Sinus-Anteil der allg. Lösung verschwindet? Nein, tut er nicht. Aus folgt und daraus folgt NICHT, dass der Sinusteil verschwindet. Ich weiß nicht ob es dafür einen rationalen Grund gibt. Ich würde auch die andere Form benutzen, einfach weil sie anschaulicher ist. Aber mathematisch betrachtet gibt es dafür vermutlich keinen Grund.
Bfury	Verfasst am: 03. Feb 2018 09:24    Titel: Oder anders gefragt: Warum wird hier nicht zur Lösung die Funktion verwendet sondern die Funktion ohne den Phasenwinkel? Liebe Grüße Fury
Bfury	Verfasst am: 02. Feb 2018 18:27    Titel: Kurze Frage zur Bewegungsgleichung (harmonische Schwingung) Ein freier, harmonisch gedämpfter Oszillator wird bei den Anfangsbedingungen und in reibungsfreie Schwingung versetzt. Beim Erreichen des zweiten Maximums beträgt die Amplitude 7cm, beim dritten 6,6cm. Zwischen des zweiten und dritten Maximums vergeht die Zeit t = 2,2s. a) Bestimmen Sie b) Bestimmen Sie Hallo, ich habe bloß eine kurze Verständnisfrage, habe aber sicherheitshalber doch mal die betreffende Aufgabe vollständig niedergeschrieben. Es geht dabei um Aufgabenteil b) Dort wird die Aufgabe mit folgender Einleitung begonnen: Die Funktion für die Schwingung lautet anschließend werden Werte eingesetzt und es wird argumentiert usw. Nun zu meiner eigentlichen Frage: Warum ist die Funktion denn ? Ich weiß, dass diese Funktion eine spezielle Lösung der Differentialgleichung ist und die allgemeine Lösung ja bloß aus linear unabhängigen speziellen Lösungen besteht. Je nach Betrachtung hätte man ja auch den Sinus-Teil der allgemeinen Lösung verwenden können, oder? Aber warum wird hier nicht die allgemeine Lösung verwendet? Liegt das daran, dass bei der Anfangsbedingung der Sinus-Anteil der allg. Lösung verschwindet? Eine Erklärung wäre super. Vielen Dank und Liebe Grüße

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