| Gast234 |
Verfasst am: 17. Feb 2018 21:53 Titel: Drehimpulsquadrat |
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Meine Frage: Es geht darum das Drehimpulsquadrat in Kugelkoordinaten zu berechnen. Ich habe die Lösung vorliegen und darin heißt es:
(\vec{r} \times \dot{\vec{r}})<br />= m^2r^4((\vec{e_r} \times \dot{\vec{e_r}})\cdot(\vec{e_r} \times \dot{\vec{e_r}}))<br />=m^2r^4((\vec{e_r}\cdot\vec{e_r})(\dot{\vec{e_r}}\cdot \dot{\vec{e_r}})-(\vec{e_r}\cdot \dot{\vec{e_r}})(\vec{e_r}\cdot \dot{\vec{e_r}}))<br />=m^2r^4(\dot{\theta}^2+\dot{\phi}^2\sin^2{\theta})<br />) Zusätzlich ist noch gegeben:
 und

Meine Ideen: Ich hätte gedacht, dass es so sein müsste
(\dot{\vec{r}}\cdot \dot{\vec{r}})-(\vec{r} \cdot \dot{\vec{r}})(\dot{\vec{r}}\cdot \vec{r}))<br />=m^2r^2 (\dot{r}\vec{e_r}+ r\dot{\vec{e_r}})^2=m^2r^2(\dot{r}+r^2(\dot{\theta}^2+\dot{\phi^2}sin^2{\theta}))<br />) Wieso wurde in der Lösung nach vorne gezogen? |
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