Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Protonen-Beschleunigung

Steffen Bühler · Verfasst am: 25. Sep 2018 11:28 Titel:

Deine Funktion stimmt noch nicht ganz. Du brauchst ein a(t), das für t=0 Null ergibt und für t=T den Wert a0.

Und dann ist in der Tat die Integralfunktion davon die Geschwindigkeit

lhc0202 · Verfasst am: 25. Sep 2018 11:01 Titel: Steigung

Ja das sollte gehen. Aber irgendwie fehlt mir dann der Link zu der Geschwindigkeit. sprich a0 wäre dann beschrieben durch: a/t = a0 sollte ich dann das a/t dt nehmen? Hammer

Steffen Bühler · Verfasst am: 25. Sep 2018 10:53 Titel:

Willkommen im Physikerboard!

Deine "Funktionen" zeigen jeweils lediglich ein zeitunabhängiges bestimmtes Integral. Was Du aber brauchst, ist z.B. im ersten Abschnitt eine Funktion a(t), die im Zeitraum 0 bis T (wahrscheinlich linear, aber das weißt Du besser) von 0 bis a0 ansteigt. Kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen

lhc0202

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe welche ein A-T diagramm, und daraus sollte ich die Geschwindigkeit und die Endbeschleunigung errechnen. Das Diagramm ist folgendermassen aufgebaut: 0 - T beschleunigt das Proton bis auf a0. Dann Verliert das Proton an beschleunigung und nimmt von T bis 2T an beschleunigung ab. Im letzten Abschnitt ab 2T ist a = 0. somit eine liegende Gerade.

Die Frage:

Wie lautet die Funktion a(t) in den Zeitintervallen 0 <= t < T und T <= t < 2T sowie für t >= 2T? Finden Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit v(t) und den Ort x(t) eines Protons für t>=0. Es
gelte v(t = 0) = 0 und x(t = 0) = 0. Welche Endgeschwindigkeit wird erreicht?

Meine Ideen:
Bei der ersten Funktion habe ich

Bei der zweiten Funktion habe ich:

Bei der dritten Funktion bin ich mit nicht sicher:

Nun im ersten Schritt wollte ich das erste Integral auflösen, da die Formel für die Gschwindigkeit:

ist. Das habe ich gemacht: Daraus ergab sich dann:

Stimmt mein Ansatz und stimmen meine Funktionen?

Danach dachte ich, dass ich das erste Integral + das zweite Integral + das dritte Integral addieren kann. Nun stellt sich aber heraus, dass wenn ich die verschiedenen Integrale addiere, dann streicht sich alles.. Ich weiss keinen Ansatz mehr. Könnte mir jemand helfen?