 Verfasst am: 29. Nov 2018 16:59 Titel: Re: Bewegungsgleichung eines Güterzuges |
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Also Nun wird auf beiden Seiten integriert vom Zeitpunkt t=0 an. Links von 0 bis t, rechts von was ergibt Dass übrigens auf den Zug keine „Gesamtkraft“ wirkt, ist nicht richtig. Der Zug vollführt ständig inelastische Stösse mit dem Sand, der die Geschwindigkeit 0 hat. Ausgenutzt wird, dass der Gesamtimpuls von Zug und hinzukommender Masse dm gleich dem ursprünglichen Impuls des Zugs ist. |
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| Verfasst am: 29. Nov 2018 14:06 Titel: Bewegungsgleichung eines Güterzuges |
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| Meine Frage: Hallo, Ich hänge zZ an einer Aufgabe zur Bewegungsgleichung eines Güterzugs. Der Güterzug fährt mit der Geschwindigkeit Vx in horizontaler x-Richtung (Vx soll v in Richtung x sein). Er wird von einer feststehenden Ladevorrichtung aus von oben kontinuierlich mit Sand beladen, s.d. sein Massezuwachs dm/dt = A zeitl. konst. ist. Wenn die Reibung vernachlässigt wird, wirkt auf den Zug die Gesamtkraft Null. Die Bewegungsgleichung lautet dann 0 = m * dv/dt + A * v Mit m = m0 + A * t. Integration liefert: ln(v/v0) = ln (m0/(m0 + A * t)) Mein Problem ist, dass ich den Integrationsschritt nicht verstehe, insbesondere woher das v0 auf der linken Seite im Nenner und das m0 auf der rechten Seite im Zähler kommen. Hilfe wäre mir willkommen. Meine Ideen: Mein Ansatz ist dv/(-Av) = dt/(m0+A*t) und das dann integrieren: -ln(v) + C1 = ln(m0 + A * t) + C2 und damit ln(v) - C1 = ln(1/(m0 + A * t)) - C2 sprich um von hier auf ln(v/v0) = ln (m0/(m0 + A * t)) müsste C1 = ln(v0) und C2 = -ln(m0) sein. Und das ist der Punkt den ich nicht verstehe. Also warum ich in diesem Fall C1 und C2 so setzen kann. |
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