| Gabriel98 |
Verfasst am: 17. Apr 2019 21:26 Titel: Dimensionsanalyse |
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Meine Frage: Ich habe folgende Formel für das Spektrum (Anzahl der Teilchen pro Energieintervall ) von erzeugten Elektronen und Positronen durch zwei Photonen mit Energie und gegeben: (Reaktion: )
=\frac{\pi r_{0}^{2}}{4\omega_{1}^{2}\omega_{2}^{3}}\bigg [\frac{4\omega_{2}^{2}}{(\omega_{2}-\varepsilon)\varepsilon}\mathrm{ln}\bigg (\frac{4\omega_{1}(\omega_{2}-\varepsilon)\varepsilon}{\omega_{2}}\bigg )-8\omega_{1}\omega_{2}+\frac{2(2\omega_{1}\omega_{2}-1)\omega_{2}^{2}}{(\omega_{2}-\varepsilon)\varepsilon}-\bigg (1-\frac{1}{\omega_{1}\omega_{2}}\bigg )\frac{\omega_{2}^{4}}{(\omega_{2}-\varepsilon)^{2}\varepsilon^{2}}\bigg ])
Diese Formel lässt sich mittels Quantenelektrodynamischer Rechnungen herleiten und ist in Einheiten mit gegeben. ist der klassische Elektronenradius.
Ich soll nun das Maximum dieser Funktion für und in Einheiten 1/GeV berechnen....Das Maximum selbst lässt sich simpel mit dem PC errechnen, allerding muss ich davor die Einheiten anpassen...
Meine Ideen: Meine Idee sieht wie folgt aus: Ich mache den Term in den Klammern [...] mittels ein paar (in GeV) dimensionslos und multipliezere den gesamten Ausdruck mit (in Gev^{4}/m^{2})....dann sollte die Einheit doch eigentlich passen....
mit und
und 
Aber leider stimmt das erhaltene Ergebnis nicht...was habe ich falsch gemacht? |
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