 Verfasst am: 16. Jun 2006 17:19 Titel: |
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| Zu 1)
Nach dem Schließen des Schalters wird die im Kondensator gespeicherte Energie über R in Wärme umgewandelt. Nach dem zweiten Kirchhoffschen Gesetz ist die Summe aller Ströme in einer Masche gleich Null. Nach deiner Skizze gilt nun: Die Ladung des Kondensators nimmt ab, also: I in die Maschengeleichung eingesetzt: Dies ist eine Lineare Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Die Lösung erfolgt durch Trennung der Variablen: und anschließender Integration: Das Ergebnis ist die Ladungsabnahme im C pro Zeit Differentiation nach dt ergibt Definitionsgemäß den Strom I(t): mit den Beziehungen führt dies auf: und mit letztlich zur gesuchten Gleichung U(t): zu 2) Durch logarithmieren bekommst du die Zeit: mit der Beziehung für logarithmen dass der Exponent des logarithmusarguments als Faktor vor den ln kommt ergibt dies: |
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| Verfasst am: 16. Jun 2006 16:24 Titel: Entladevorgang eines Kondensators |
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| Hallo,
kann mir jemand bei folgendem Problem helfen: 1.) Der Kondensator C sei zunächst auf U0 = 10000V geladen. Zum Zeitpunkt t=0 wird S1 geschlossen. Die Werte der Bauteile sind R = 1MOhm, C = 1 µF. Geben Sie allgemein für t > 0 den Zeitverlauf der Spannung u0(t) über dem Kondensator an. 2.) Der Kondensator C sei zunächst auf U0 = 10000V geladen. Zum Zeitpunkt t=0 wird S1 geschlossen. Die Werte der Bauteile sind R = 1MOhm, C = 1 µF Nach welcher Zeit tx hat die Spannung uo(tx) über dem Kondensator 50 V erreicht? Kann mir jemand sagen wie man auf die Formel zum ausrechnen von u0(t) kommt bzw. wie man die Formel dann nach t umstellt, um die Zeit aus 2.) zu berechnen?   
Über eine schnelle Antwort würde ich mich sehr freuen. |
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