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Physiker1605007	Verfasst am: 13. Jun 2020 11:07    Titel: Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: Ja klar: J(12) = -abM -(-a)(-b)M -a(-b)m - (-a)bm = 2abm - 2abM = 2ab(m-M) Vielen Dank, jetzt habe ich alles.
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 12. Jun 2020 19:30    Titel: Ja klar: J(12) = -abM -(-a)(-b)M -a(-b)m - (-a)bm = 2abm - 2abM = 2ab(m-M)
Physiker1605007	Verfasst am: 12. Jun 2020 18:43    Titel: Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: J(11), J(22) und J(33) passt. In J(13) und J(J23) gehen die z-Komponenten ein, müssten hier also Null sein. Und für J(12) komme ich auf: J(12) =2ab(m-M) Viele Grüße, Nils Das mit den z-Komponenten macht Sinn. Kannst du mir mal zeigen, wie du auf J(12) kommst?
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 12. Jun 2020 10:48    Titel: Physiker1605007 hat Folgendes geschrieben: Habe da irgendwie quatsch gerechnet: J(11)=2*b^2*(M+m) J(22)=2*a^2*(M+m) J(33)=2*(a^2+b^2)*(M+m) J(12)=J(21)= -2ab*(M+m) J(13)=J(31)=-2b*sqrt(a^2+b^2)*(m+M) J(23)=J(32)=-2a*sqrt(a^2+b^2)*(m+M) J(11), J(22) und J(33) passt. In J(13) und J(J23) gehen die z-Komponenten ein, müssten hier also Null sein. Und für J(12) komme ich auf: J(12) =2ab(m-M) Viele Grüße, Nils
Physiker1605007	Verfasst am: 12. Jun 2020 09:48    Titel: Physiker1605007 hat Folgendes geschrieben: Hallo, danke schonmal dafür. Habe nun folgende Ergebnisse: J(11)=2*b^2*(M+m) J(22)=2*a^2*(M+m) J(33)="*sqrt(a^2+b^2)*(M+m) J(13)=J(31)=J(23)=J(32)=0 Jedoch komme ich bei J(12) und J(21) nicht weiter. Ich weiß nicht, wie ich diese berechnen könnte. Ein Tipp? Habe da irgendwie quatsch gerechnet: J(11)=2*b^2*(M+m) J(22)=2*a^2*(M+m) J(33)=2*(a^2+b^2)*(M+m) J(12)=J(21)= -2ab*(M+m) J(13)=J(31)=-2b*sqrt(a^2+b^2)*(m+M) J(23)=J(32)=-2a*sqrt(a^2+b^2)*(m+M) Passt das?
Physiker1605007	Verfasst am: 12. Jun 2020 09:21    Titel: Hallo, danke schonmal dafür. Habe nun folgende Ergebnisse: J(11)=2*b^2*(M+m) J(22)=2*a^2*(M+m) J(33)="*sqrt(a^2+b^2)*(M+m) J(13)=J(31)=J(23)=J(32)=0 Jedoch komme ich bei J(12) und J(21) nicht weiter. Ich weiß nicht, wie ich diese berechnen könnte. Ein Tipp?
Nils Hoppenstedt	Verfasst am: 11. Jun 2020 21:00    Titel: Bei Punktmassen wird aus dem Integral einfach eine Summe (falls du es trotzdem mit dem allgemeinen Integralansatz lösen willst, musst du die Dichte mit Hilfe der Deltafunktion ausdrücken und über den gesamten Raum integrieren). Viele Grüße, Nils
Physiker1605007	Verfasst am: 11. Jun 2020 18:57    Titel: Vielleicht könnte mir jemand beim aufstellen der Dichtefunktion helfen und einen Tipp geben, welche Grenzen ich für z wählen muss.
Physiker1605007	Verfasst am: 11. Jun 2020 18:51    Titel: Trägheitstensor Rechteck mit vier Punktmassen Meine Frage: Hallo Ich habe folgende Aufgabe bekommen, bei der ich nicht weiter weiß: Gegeben sind vier Punktmassen in der x-y-Ebene. Zwei Massen der Masse M befinden sich an den Punkten (a,b,0) und (-a,-b,0). Zwei weitere Massen der Masse m befinden sich an (-a,b,0) und (a,-b,0). Bestimmen Sie den Trägheitstensor bezüglich des Schwerpunktes. Meine Ideen: Mein Ansatz: Die Punktmassen bilden ein Rechteck der Kantenlänge 2a und 2b. Der Schwerpunkt liegt in der Mitte, also im Ursprung des Koordinatensystems. Die Allgemeine Formel für den Trägheitstensor lautet: J(ij)=Integral(rho(r)*(r^2*delta(ij)-x(i)x(j))dV Ich denke, dass J(13)=J(23)=J(31)=J(32)=0 sein muss. Aber beim Rest komme ich nicht so wirklich weiter. Wäre toll, wenn mir jemand helfen würde.

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