 Verfasst am: 08. Aug 2020 17:31 Titel: Feder/Dämpfersystem Differentialgleichung |
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| Hallo zusammen,
habe hier das abgebildete System und bin mir bei der Lösung nicht ganz im Klaren. Bei 2. Federkraft habe ich: 2*c*l*varphi da sin (varphi) bei kleinen Winkeln zu varphi wird. Bei der Dämpferkraft habe ich: d*l*varphi (punkt) bzw d*l*Winkelgeschwindigkeit 3.DGL Massenträgheitsmoment J(a):1/12*m*4*l^2+(eigentlich Steineranteil da aber hier im Schwerpunkt das Lager ist nichts)+ F0*cos(omega*t) J(a)*Winkelbeschleunigung+F0*cos(omega*t)*4l^2+c2lsin(varphi)*2lcos(varphi)-d*l*Winkelgeschwindigkeit*cos(varphi)*l*cos(varphi)=0 Danach entsprechend kleiner Auslenkungen vereinfachen: sin (varphi)= Varphi und cos (varphi) =1 4.a) Eigenfrequenz w: W^2=81C/m folgt w= 9c/m Abklingkoeffizient delta 2delta=6d/m folgt delta=3d/m 4.b) Federkonstante c da schwache Dämpfung D<<1 daher c=2*Pi*Abklingkoeffizienten delta (3d/m) Könnt ihr mir da weiterhelfen, was ich falsch habe oder wie man auf die richtige Lösung kommt? P.S.: woraum muss ich hier beim Freikörperbild achten? Vielen Dank im Voraus schon mal! VG Philip |
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