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Qubit
BeitragVerfasst am: 03. Jun 2021 08:27    Titel: Re: Starrkörperkinematik

MMchen60 hat Folgendes geschrieben:

Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber der Radius zu ?


Beim Starrkörper sollten die Winkelgeschwindigkeiten der Körperelemente bezüglich A und P gleich sein, also:

MMchen60
BeitragVerfasst am: 03. Jun 2021 06:07    Titel:

Myon hat Folgendes geschrieben:
Oder mit

...

Danke Myon, so kann man es wenigstens verstehen.
Nils Hoppenstedt
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 19:40    Titel:

Stimmt, so ist es noch einfacher!
Myon
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 19:35    Titel:

Oder mit

:

Nils Hoppenstedt
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 19:26    Titel:

Ich finde die Herangehensweise des Professors schon ziemlich kompliziert. Hier daher eine Alternative:

Wie oben gezeigt liefert die Ableitung von



die Beziehung



(diesmal mit richtigem Vorzeichen). Analog ergibt die Ableitung von



die Beziehung



Nun die Omegas gleichsetzen:



Fertig.

@Myon: Ich denke ebenfalls, dass die Vorzeichen in der letzten Zeile der Musterlösung falsch sind.

viele Grüße,
Nils
Myon
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 18:26    Titel:

Da muss man einen Zwischenschritt machen:







Das Minuszeichen vor vP in der letzten Zeile der Lösung sehe ich nicht recht ein, so wie vP in der Skizze eingezeichnet ist. Vielleicht soll die gesuchte Geschwindigkeit einfach positiv sein.
MMchen60
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 17:15    Titel: Re: Starrkörperkinematik

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,

Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...
Viele Grüße,
Nils

Danke, ich verstehe es jedenfalls. Aber da taucht bei mir schon die nächste Frage auf:
Wie kommt man nun über die Eulersche Gleichung
auf die Prof-Lösung ? (Die Minuszeichen sind klar, da ja v_p nach unten fährt).
Danke Meinolf Müller
Nils Hoppenstedt
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 15:48    Titel: Re: Starrkörperkinematik

Hi,

das v in ist die Bahngeschwindigkeit, d.h. die Geschwindigkeit senkrecht zum Radiusvektor. Diese ist hier aber gar nicht gegeben.

Hier muss man die Winkelgeschwindigkeit "direkt" ausrechnen, also als zeitliche Ableitung des Winkels. Es gilt für den Winkel alpha zwischen Leiter und der Horizontalen am Punkt A:



Und folglich (bis auf das Vorzeichen):



Vielleicht gibt es aber auch noch eine Möglichkeit das einfacher zu sehen...

Viele Grüße,
Nils
MMchen60
BeitragVerfasst am: 02. Jun 2021 14:59    Titel: Starrkörperkinematik

Liebe Forumsgemeinde,
nachfolgend zu meinen beiden anderen Beiträgen zur Starrkörperkinematik, hier noch einmal eine Verständnisfrage. Es geht um die Aufgabe gemäß Graphik.
Meine Verständnisschwierigkeit:
Es ist doch und damit .
Wieso ist in der vom Prof gegebenen Aufgabenlösung aber der Radius zu ?

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