 Verfasst am: 08. Nov 2006 22:26 Titel: |
|
| Dazu würde ich die zwei Komponenten deines Lösungsvektors betrachten:
Eine Komponente, die in Richtung der Anfangsgeschwindigkeit zeigt, und zwar eine Bewegung , die sich mit zunehmender Zeit exponentiell einem Grenzwert in dieser Richtung annähert, und eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung des Vektors ------------ Nach einer gewissen Zeit ist die Bahn also in guter Näherung eine geradlinig Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in Richtung von und in der Anfangsphase ist dem eine zusätzliche Bewegungskomponente überlagert, die auf der "Koordinatenachse, die in Richtung der Anfangsgeschwindigkeit zeigt", einem festen Wert annähert. |
|
| Verfasst am: 08. Nov 2006 15:18 Titel: |
|
| Danke dermarkus!
Stimmt, das hab ich in der Eile übersehen 
Als Lösung der DGL hab ich dann folgendes rausbekommen: Bei mir passt das auch, wenn ich r ableite und in die DGL einsetze. Aber ich kann mir immer noch nicht vorstellen wie die Bahnkurve aussieht... Kann das jemand? |
|
| Verfasst am: 07. Nov 2006 23:41 Titel: |
|
| Ich glaube, bei deiner Rechnung hast du vergessen, zu berücksichtigen, dass rechts vom Gleichheitszeichen die Geschwindigkeit auch noch von der Zeit abhängt. Das scheint also weniger eine einfache Integrieraufgabe zu sein, und vielleicht eher eine Aufgabe, in der man eine Differentialgleichung lösen soll.
Die Konstante a hat zwar die Einheit 1/s, aber ich würde bisher noch nicht davon ausgehen wollen, dass das eine Frequenz sein soll. |
|
| Verfasst am: 07. Nov 2006 23:21 Titel: Bahnkurve einer beschleunigten Bewegung |
|
| Hallo leute,
brauche etwas Hilfe bei folgendem Problem: Ein Massenpunkt unterliege der Beschleunigung Die Konstanten g und a sind positiv, Berechnen Sie die Bahnkurve der Bewegung bei vorgegebenen Anfangswerten das war nicht so schwer, zweimal integrieren und dann krieg ich: So, jetzt ist aber noch die Frage: Wie sieht die Bahnkurve aus? Und hier komm ich nicht so richtig weiter, weil ich wenig mit dem letzten Term anfangen kann. Sonst ist es ja sowas wie ein schräger oder senkrechter Wurf nach oben, aber der letzte Term enthält ja sowas wie eine Frequenz (a) mal Zeit (t). Das passt irgendwie nicht zusammen Blickt da jemand durch, was es darstellen soll? 
[Ich habe mal den Titel ein bisschen ergänzt, damit man dieses Thema von den vielen anderen Themen zur beschleunigten Bewegung unterscheiden kann, Gruß, dermarkus] |
|