 Verfasst am: 15. Okt 2023 23:11 Titel: |
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| m = Masse Ball
V = Volumen Ball A = Querschnitt Ball r = Radius Ball rho_w = Dichte Wasser k = Widerstandsbeiwert Kugel (Newton Reibung) eta_w = Dynamische Viskosität Wasser = 1,0087 Re = Reynoldszahl v = Geschwindigkeit Ball a = Beschleunigung Ball Dynamisches Gleichgewicht: Summe der Kräfte = 0 Gewichtskraft + Reibkraft - Auftriebskraft + Beschleunigungskraft = 0 Newton Reibung:Hohe Geschwindigkeit m*g+ 1/2*A*rho_w*k*v^2 - V*rho_w*g + m*a = 0 Die Maximalgeschwindigkeit = Endgeschwindigkeit ist erreicht, wenn a = 0 ist. v = v_max = (2*g* (V*rho_w - m)/(A*rho_w*k))^1/2 v_max = (2*g*(4*r/3*k - m/k*pi*rho_w*r^2))^1/2 Wenn m vernachlässigbar klein, m= 0 v_max ~ (8*g*r/3*k)^1/2 Da k von der Reynoldszahl Re und diese von der Geschwindigkeit v abhängt, muss k durch Iteration abgeschätzt werden. Für eine Kugel gilt Re<1,7*10^5: k = 0,45 (laminare Strömung) Re>4,1*10^5: k = 0 09 - 0,18 (turbulente Strömung) Re = 2* rho_w*r*v/eta_w Grenzgeschwindigkeit v_l laminare Strömung: v_l = 85,7 m/s >>v_max: laminare Strömung k= 0,45 v_max ~ 7,6 m/s |
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| Verfasst am: 15. Okt 2023 22:06 Titel: Auftriebsgeschwindigkeit |
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| Meine Frage: Wie schnell steigt ein in Frischwasser getauchter starrer Hohlkörper (Ball) mit 2 m Durchmesser auf? Gibt es eine maximale Geschwindigkeit in Abhängigkeit zur Auftriebskraft? Meine Ideen: Ich habe vor 20 Jahren Mittlere Reife gemacht und immer noch keine Ahnung von Physik. Wenn jemand antwortet dann bitte nehmt Rücksicht. Danke Ricki |
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