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Prittel	Verfasst am: 13. Nov 2004 23:21    Titel: Bewegungsgleichung auf schiefer Ebene mit Luftreibung Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem: Zitat: Ein Auto rollt in schiefer Ebene mit v0=0 los. Rollreibung und Luftreibung werden berücksichtigt. Nach welcher Strecke ist maximale Geschwindigkeit erreicht bzw. herrscht das Kräftegleichgewicht? Die Gleichung für die Beschleunigung ist a= k1 - k2*v². (k1=0,5618 m/s² ; k2=0,0003 1/m) Mein Lösungsansatz: Um an die Strecke zu kommen benötige ich zunächst einmal eine Gleichung für die Geschwindigkeit in abhängigkeit von der Zeit. Diese bekomme ich durch Integrieren: dv/dt = k1 - k2*v² => v(t)= (e^(2m*t) -1)/((e^(2m*t) + 1)*n) , wobei m=Wurzel(k1*k2) und n=Wurzel(k2/k1). Soweit so gut. Bis hierhin ist alles noch in Ordnung. Die Werte dieser Funktion stimmen mit meiner Wertetabelle überein die ich näherungsweise erstellt habe indem ich einzeln mit dt=1 s,v und a stückweise berechnet habe. Jetzt kommt der Ansatz v(t)=ds/dt <=> ds=v(t) dt nach Integrieren komme ich auf s(t)=(1/mn)*ln(e^(2m*t) + 1) - t/n . Bei dieser Funktion stimmen die Werte nicht mehr überein. Allein schon das bei t=0 s ungleich 0 ist. Die Integrale sind eigentlich korrekt berechnet. Liegt mein fehler im Ansatz? Grüße Prittel

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