 Verfasst am: 21. Apr 2007 11:34 Titel: |
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| Hallo!
Obendrüber steht ja die allgemeine Lösung des Separationsansatzes. Da ist ja für X und Y eine Lösung mit jeweils einem i im Exponent und für Z kein i. In einer Komponenten muss nach zweimaligem Ableiten wieder das selbe raus kommen und in dem anderen gerade das Negative. Und diese Wahl der e-Funktionen liefert genau das, weil bei den komplexen ja immer ein i runter kommt und i·i = -1 ist und bei dem reellen in Z nicht. Man kann das selbe aber auch mit sin bzw. sinh erreichen. Die zweite Ableitung vom Sinus ist -sin und die zweite Ableitung von sinh ist +sinh. Außerdem ist: damit kannst Du Lösungen direkt ineinander überführen. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 21. Apr 2007 10:17 Titel: Laplace-Gleichung mit Randwerten auf Quader |
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| Moin, moin.
Ich habe eine Frage zu folgendem Problem: http://uni-ka.lanable.de/html/theophys3/thse6.htm#x11-480003.3.2 Unter 3.3.2 Laplace-Gleichung mit Randwerten auf Quader/Separation der Variablen beim Beispiel wird als Lösung für Ich verstehe allerdings nicht wieso ausgerechnet sinh. Wäre gut, wenn mir das jemand sagen könnte Vielen Dank Gruß, pendulum |
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