 Verfasst am: 04. Sep 2007 07:42 Titel: |
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| Obwohl die klassische Mechanik im Grunde eine deterministische Theorie ist, versagt ihre Vorhersagekraft bei sog. chaotischen Systemen. Wenn man zB für eine beliebigen Anfangswinkel feststellen will, ob eine Billardkugel im linken oder rechten Loch landet, oder welche Zahl beim Roulette kommen wird, so müsste man den Anfanszustand mit hoher Präzision wissen. Jede kleinste Abweichung von einer Anfangsbedingung kann zu beliebig großen Änderungen im Resultat führen. Um zB die Resultatgenauigkeit zu verzehnfachen, bräuchte man eine um e^10 = 22000 höhere Bestimmtheit der Anfangsbedingungen, was eine praktische Berechnung für grössere Ereignishorizonte unmöglich macht. Siehe Wetter. | |
| Verfasst am: 03. Sep 2007 21:19 Titel: |
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| Ich verstehe Patrick's Frage wie folgt:
Wenn es möglich ist, physikalische Gesetze mathematisch zu formulieren, welche die Wechselwirkung zwischen den Grundbausteinen der Atome, also den Protonen, Neutronen und Elektronen beschreiben, ist es dann auch möglich Wetterphänomene oder Lebensvorgänge in Organismen zu berechnen und damit exakt vorauszusagen? Daraus ergeben sich spezielle Fragen: Kann man berechnen, ob es morgen zwischen 10:00 und 17:00 Uhr an einem bestimmten Ort regnet? Kann man berechnen, ob Patrick 53.7 oder 73.67 oder vielleicht 101.2345 Jahre alt wird und woran er sterben wird? Man kann sich aber auch auf Fragen beschränken, die im Prinzip im Rahmen der Mechanik lösbar sein sollten und das ist für realistische Fragestellungen schon schwierig genug. Also Patrick, melde dich nochmal und schreibe, was genau Du meinst! Gruß von Bruce |
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| Verfasst am: 03. Sep 2007 18:26 Titel: |
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| ich glaube deine fragestellung ist nicht ganz korrekt, denn man fragt ja nicht danach ob etwas "mathematisch berechnbar" ist sondern man beobachtet zunächst bestimmte naturvorgänge, um anschließend (anhand von versuchen die diesen naturvorgang entsprechen) gewisse gesetzmäßigkeiten daraus zu schließen und dies wird dann in einer allgemeingültigen sprache wiedergegeben, der mathematik.
ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.... ps: aber ich glaube das gehört nicht unter das topic "mechanik"  |
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| Verfasst am: 03. Sep 2007 18:09 Titel: Mathematisch berechenbar oder nicht? |
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| Hallo,
jeden Tag frage ich mich, wie Prozesse in der Natur mathematisch berechenbar sind: "Wie ist der menschliche Körper mathematisch berechenbar? ; Ist der Tod mathematisch berechenbar? ; ..." Und nun will ich folgendes wissen: Man hat ein bestimmtes Naturphänomen (z.B. Schwerkraft, Gewitter, Verbluten von Menschen, ...). Nun will man wissen, ob dieses Natur- phänomen mathematisch berechenbar ist oder nicht. Woran erkennt man bei einem Naturphänomen, ob es mathematisch berechenbar ist?  |
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