 Verfasst am: 08. Nov 2007 11:07 Titel: |
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Ja, in unserer Aufgabe ist der mit 6400km angegeben... mit dem Wert werde ich dann auch rechnen. 
Was das andere betrifft: Naja, also das Wort "Orthodrome" war mir jetzt auch nicht wirklich bekannt. Aber anhand des Beispiels sollte man es ja ausrechnen können... muss ich mal probieren. |
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| Verfasst am: 08. Nov 2007 10:42 Titel: |
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| Es hat mir keine Ruhe gelassen, daß es vielleicht doch einen anderen Weg gibt das Problem zu lösen. Der Bronstein hat hier mal wieder Rat gegeben beim Thema "sphärische Trigonometrie". Aus dem Seitenkosinussatz läßt sich die Entfernung zweier Punkte auf einer Kugel bestimmen, wenn nur die Winkel und der Radius gegeben ist. Es sind sogar zwei Beispiele explizit durchgerechnet angegeben.
Näheres mag man auch hier nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome http://de.wikipedia.org/wiki/Kurswinkel http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4rische_Trigonometrie |
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| Verfasst am: 08. Nov 2007 08:50 Titel: |
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r = Erdradius = 6380 km  |
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| Verfasst am: 08. Nov 2007 01:21 Titel: |
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| Nunja, es wäre natürlich denkbar, dass ich das in der Vorlesung verschlafen habe. Da ich aber eigentlich immer alles mitschreibe, erscheint mir das nicht allzu wahrscheinlich.
Oder aber man kann die Aufgabe noch anderweitig lösen. Auch das würde mich sehr überraschen.
Aaah, das erklärt einiges. Damit müsste ich es hinbekommen. Das hatte ich so nicht gesehen. Also gut... dann bestimme ich die Komponenten für das karthesische System und ermittle dann den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren. Mir ist aber immer noch nicht so ganz klar, wie dann der Radius r zum Einsatz kommt. Gut, r ist der Betrag der beiden Vektoren... aber sonst? Oh man... |
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| Verfasst am: 07. Nov 2007 23:48 Titel: |
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| x,y und z sind die kartesischen Koordinaten, die musst du zunächst für beide Städte berechnen (Umrechnung von Kugel- in kartesische Koordinaten http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten).
Beachte i.a., dass die Kugelkoordinaten etwas anders definiert sind als das Gradnetz der Erde (auch wenn's hier ausnahmsweise nichts am Ergebnis ändert). Auf der Erde wird nämlich cst ed: Sorry, dachte, magneto wäre schon offline. |
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| Verfasst am: 07. Nov 2007 23:47 Titel: |
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Hm  , Du kennst noch keine Kugelkoordinaten und sollst diese Aufgabe lösen? Seltsam, aber so sei es. Eine passende Umwandlung ist folgende:
Dabei ist Es macht für diese spezielle Aufgabe zwar keinen Unterschied, aber Du solltest Dir unbedingt Gedanken über die Zählrichtung der Winkel machen. Die östlichen Längengrade folgen der üblichen positiven mathematischen Drehrichtung; die westlichen Längengrade folgen einer negativen Drehung. Analoges gilt für die Breitengrade. Die nördlichen Breitengrade sind positiv, südliche Breiten müssen einen negativen Winkel aufweisen. Kannst Du damit den Koordinatenangaben die richtigen Winkel zuweisen? |
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| Verfasst am: 07. Nov 2007 23:04 Titel: |
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Hallo und danke schonmal für deine Antwort...
Ja, das habe ich mir angeschaut (Kugelkoordinaten hatten wir in den Vorlesungen noch gar nicht). Ist ja im Prinzip ähnlich wie auch bei Kreiskoordinaten (die wir hingegen bereits besprochen haben). Allerdings weiß ich jetzt nicht genau, was ich als Komponenten nehmen soll. Ich brauche ja x, y und z. Aber was genau sind diese drei Komponenten denn? |
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| Verfasst am: 07. Nov 2007 22:24 Titel: |
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| Hallo Mulder
Du stehst ganz knapp vor der Lösung. Die Ortsangaben sind in Kugelkoordinaten. Wandle sie um ins kartesiche System und bilde das Skalerprodukt der beiden Vektoren. Dann kannst Du das Bogenstück zwischen den beiden Orten bestimmen. |
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| Verfasst am: 07. Nov 2007 21:20 Titel: Aufgaben zur Seefahrt |
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| Ich bin's mal wieder,
Also, die Aufgabe ist folgende: Wir sollen eine Weltkarte betrachten und die Streckenlänge und die Dauer einer Fahrt von London nach Kingston ermitteln. Das Schiff legt 50 Seemeilen am Tag zurück. Weitere Angaben zur Aufgabe: Radius r der Erde ist 6400km. Koordinaten für London: 77°WL , 18°NB und für Kingston: 0°WL , 51°NB Tja... ich hatte mir überlegt, dass man mit zwei vom Mittelpunkt der Erde ausgehenden Vektoren arbeiten könnte. Also ein Vektor, der nach London geht und einer, der nach Kingston geht. Die Koordinaten der Orte kann man dann ja einfach als Komponenten nehmen, oder? Nur irgendwie weiß ich nicht so recht, wie ich da rechnen soll. Der Radius ist ja der Betrag der beiden Vektoren, wenn man so will. Zwischen den beiden Vektoren würde ich dann den Winkel ermitteln können, aber irgendwie weiß ich nicht so recht, wo da die dritte Komponente des Vektors bleibt. |
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