Kreisbewegung / Frequenz

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo,
Ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem.

Eine Turbine (Durchmesser d=1,2m) erreicht 1 Minute nach dem Anlaufen eine Drehzahl von n=7200 1/min. Die Beschleunigung sei gleichmäßig.

c) Wie viel Umdrehungen sind nach 10s , 40s, 60s zurückgelegt?

An diesem Aufgabenteil hänge ich nun.
Die Winkelbeschleunigung

und die habe ich bereits ausgerechnet, diese ist auch laut Musterlösung korrekt.

Wie berechnet man nun aber die Umdrehungen?
Für die Frequenz gilt doch folgendes:

Da

für eine ganze Umdrehung gilt, muss für t= 10s gelten:

Naja, ich habe jetzt lange rumgerechnet, aber komme auf keinen grünen Zweig. Ich denke ich habe irgendwo noch einen Denkfehler.
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
LG Bernd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Bei einer geraden Bewegung entspricht das einer Aufgabe, wo a gegeben ist und der Weg s nach der Zeit t bestimmt werden soll. Weisst du DAFÜR die Formel ?

bei der Drehbewegung wird aus

a -->

s -->

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Ich denke dass

eine solche Formel ist.
Das hilft mir jetzt aber nicht wirklich weiter...
Was willst du mir damit sagen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja genau. oder besser:

Und das Gegenstück für die Kreisbewegung ist

Das berechnet dir den Drehwinkel nach einer bestimmten Zeit. Wie kommst du nun vom Drehwinkel auf Umdrehungen, wenn einer Umdrehung

entspricht?

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Ich hab das jetzt mal versucht, aber ich komme nicht auf das richtige Ergebnis!

Das Ergebnis für t=10s sollte aber f = 100 sein!

Was mache ich falsch?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Erstmal ist f die Frequenz und nicht die Anzahl der Umdrehungen, ach der gefragt ist...

Deswegen musst du einfach nur das t weglassen. Denn es sind nicht die Anzahl der Umdrehungen pro Zeit gefragt sondern einfach die Anzahl Umdrehungen. Also teilst du deinen Winkel nur durch "die Vollumdrehung" also 2 mal PI:

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

okay danke! alles klaro, habs jetzt geschafft!!! Thumbs up!