Tangenteneinheitsvektor bei einer Krümmung?

fit_for_fun · Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 39

Hallo:)

ich soll bei einer Bahnkurve Bogenlänge und Krümmungsradius berechnen. Die Bogenlänge habe ich bereits ausgerechnet und nun kommt der Krümmungsradius dran. Dazu habe ich nun eine Frage:

Der Krümmungsradius ist ja gegeben als 1 geteilt durch k und die Krümmung K ist der Betrag der Ableitung des Tangenteneinheitsvektors am Bogenstück s.
Jetzt meine Frage: Ist damit der Einheitsvektor der Bahnkurve oder der Ableitung der Bahnkurve gemeint? grübelnd

Bin mir nämlich jetzt unsicher, welchen Einheitsvektor ich bilden soll unglücklich

Danke

Grüsse,
fit_for_fun

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo fit_for_fun.

Die Ableitung der Bahnkurve ist der Tangenteneinheitsvektor:

Die Krümmung entspricht der Ableitung des Tangenteneinheitsvektors:

Eine praktische Rechenweise geht über die allgemeine Parameterform. Mein Bronstein gibt dazu an: