Totalreflexion / Krümmungsradius

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Hallo zusammen,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe.

Folgende Aufgabe:

Ein paralleles Lichtstrahlenbündel trifft auf einen gekrümmten Lichtleiter der Dicke d. Wie klein darf der Krümmungsradius R (äußerer Radius) minimal sein, damit bei der Reflexion keine Verluste auftreten?

n1 = 1,5 ; n2 = 1,6 ; d = 1 mm

Also der gekrümmte Lichtleiter wäre z.B. ein Glasfaserkabel.

R = ?

Für die Totalreflexion habe ich Folgendes:

sin Alpha2 = sin Alpha g = n1 / n2

Und wenn Alpha 2 größer sin Alphag , dann herrscht Totalrefelxion.

Leider kann ich weiter nur raten:

Kann ich hier mit der Linsenmacherfrmel arbeiten.

1/f = (n -1) ( 1/r1 + 1/ r2)

Über Hinweise wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Denk dir das wie einen Schlauch. Am besten einen Halbkreisförmigen Schlauch der Dicke d. Auf der einen offenen Seite kommt dein Licht rein. Nehmen wir an der Schlauch ist wie ein C gebogen und das Strahlenbündel kommt oben rein, mach dir ne Skizze!

Der obere Teil des Strahls wird auf jeden Fall Totalreflektiert. Hier hast du ja fast 90° zum Lot.
Der untere Teil ist problematischer: Der Strahl läuft erst eine Weite durch den Schlauch, bis er an die Grenzschicht kommt. an dieser Grenzschicht musst du den Winkel in Abhängigkeit von d und R Berechnen und dann die Beziehung für Totalreflexion angeben, die der Winkel gerade so noch erfüllen muss.

Wie gesagt: Skizze!