Ballon steigt; Gasgleichung....

Icewind · Anmeldungsdatum: 16.01.2005 Beiträge: 121 Wohnort: Oberbayern

Ein Ballon wird am Boden mit Wasserstoff gefüllt. (T=293K; p1=1bar; r=8m) Der Ballon steigt dann 1800m hoch. (T2=285K; p2=0,8bar)
Der Ballon soll während dem Aufstieg Form und Größe beibehalten, deshalb wird währenddessen Gas abgelassen. Gesucht: Masse des entlassenen Gases.

also hab ich erstmal über die Kugelvolumengleichung berechnet

dann über die ideale Gasgleichung

nun weiß ich die Anfangsdichte, die is

und sie nimmt mit der Höhe ab

also habich in 1800m ein

aber wie rechne ich die masse des Wasserstoffs aus, ich kann doch nicht die Differenz der Volumen mit dem Mittelwert der 2 Dichten multiplizieren?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Icewind.

Am Boden hat das Gas ein Volumen von

. Die Gesamtmasse ist dann

. In der Höhe nimmt dieses Gas das Volumen

ein. Die Gesamtmasse ist

. Die Gesamtmasse ändert sich natürlich nicht.

Innerhalb des Ballons hat in der Höhe der Anteil

Platz. Es befindet sich also eine Masse von

im Ballon. Der Rest, der abgelassen wurde, hat also das Volumen

.

Welcher Masse entspricht also das abgelassene Gas?

Icewind · Anmeldungsdatum: 16.01.2005 Beiträge: 121 Wohnort: Oberbayern

Hi magneto

Hm, ok ich hab jetz also das benötigte Volumen über die Masse

und die Dichte

berechnet und dabei dann eine Differenz der 2 Volumen von

herausbekommen. Muss ich das dann mit dem Luftdruck in 1800m Höhe multiplizieren?
Dann komm ich auf

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hä

? Was hast Du denn jetzt gemacht? Es ist doch

Der Rest Deiner Rechnung ist formell richtig.

Icewind · Anmeldungsdatum: 16.01.2005 Beiträge: 121 Wohnort: Oberbayern

Das liegt daran weil ich

neu berechnet habe. Vorher habe ichs durch die ideale Gasgleichung berechnet.
Jetzt hab ich die Masse von

berechnet und sie dann gleichgesetzt mit der Masse von

und dann

über den anderen Druck neu berechnet. Welche Art stimmt jetzt?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Die zweite Rechenweise kann ich nicht nachvollziehen unglücklich

. Die erste stimmt.

Icewind · Anmeldungsdatum: 16.01.2005 Beiträge: 121 Wohnort: Oberbayern

Auch ok, denn mit der ersten Rechnenweise stimmt dann das Ergebnis

mit dem Ergebnis, das mir ja am Ende der Aufgabe gegeben ist, überein.

Ich werds mir auf jeden Fall nochmal durchdenken, wo mein Denkfehler liegt. Vielen Dank für die Hilfe Thumbs up!