Zentrifugalkraft und Feder

Zek · Anmeldungsdatum: 18.12.2007 Beiträge: 3

Ein Objekt mit der Masse "m" ist auf einer horizontalen Achse, die an einer vertikalen Achse befestigt ist. Er hat anfangs den Abstand "

" zur vertikalen Achse. Die Feder hat die Federkonstante "D"

Nun beginnt sich die vertikale Achse mit der Winkelgeschwindigkeit "w" zu drehen... wie weit bewegt sich das Objekt nun auf der horizontalen Achse, wenn die Reibung vernachlaessigt wird?

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Die Zentrifugalkraft, die auf die Feder wirken wird, ist ja:

Und die Distanz ist folglich:

Aber: der Radius veraendert sich ja, je weiter das Objekt von der vertikalen Achse wegbewegt wird... muss dies mit einem Integral geloest werden?

Wenn ich den radius mit

ersetze, dann bringe ich "s" nicht mehr isoliert auf eine Seite.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

möglicherweise geht es nur mir so, aber man braucht schon viel Phantasie, ums sich vorzustellen wie das aufgebaut sein soll. grübelnd

Zek · Anmeldungsdatum: 18.12.2007 Beiträge: 3

Ich habe mal versucht eine Skizze zu zeichnen. Durch die Zentrifugalkraft wird die Feder ja ausgedehnt und damit bewegt sich der Klotz weiter nach aussen.

Zur Frage gibt es keine Werte, die man einsetzen koennte.

KUGA · Anmeldungsdatum: 30.07.2007 Beiträge: 21

Ist das nicht viel einfacher?
m w² (r0+s)=D s
Ds - m w² s = m w² r0
s= mw² r0 / (D-m w²)