v-t-Diagramm

swit · Anmeldungsdatum: 09.01.2008 Beiträge: 3

Ein Körper hat zur Zeit t=0 die Geschwindigkeit von 10m/s und wird dann mit 0,5m/s² gleichmäßig beschleunigt.

a) Zeichnen Sie ein v-t Diagramm dieser Bewegung und Leiten Sie die Formel, s=v0*t+1/2a*t² mit Hilfe des Diagramms her!

Ich habe keinen Plan wie ich die Aufgabe angehen soll.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Naja, vielleicht zeichnest du dir das v-t Diagramm und überlegst dann, welche geometrische Bedeutung der zurückgelegte Weg in diesem Diagramm hat.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Alles was du brauchst, ist ein Koordinatensystem, welches erstmal zwei Achsen hat. An der, die du aus dem Matheunterricht sicher als x-Achse kennst, trägst du die Zeit ab, an der anderen die Geschwindigkeit. Achte darauf, welche Einheiten du angibst.
Jetzt kommt der Graph hinein. Was denkst du, was das für eine Funktionsklasse sein wird (Einheiten anschauen, welchen Funktionswert hast du gegeben, wie hängt der weitere Verlauf der Funktion von t ab - auch aus der Definition von "gleichmäßig beschleunigt")?
Dann solltest du wissen, dass der Weg immer irgendein Produkt (ist zwar mathematisch ungenau, aber hier stimmts) aus der Geschwindigkeit und der Zeit ist. Für eine konstante Geschwindigkeit ist ja s=v*t, grafisch verdeutlicht ein Rechteck. Was für eine geometrische Figur ergibt sich hier, kannst du eine Formel für die Fläche unter dem Graphen finden und zu der angegebenen umformen? Letzteres wäre deine gesuchte Herleitung.

Tipp: In ein Lehrbuch schauen oder bei Wikipedia danach zu suchen ist nicht verboten..

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ups, zu langsam

swit · Anmeldungsdatum: 09.01.2008 Beiträge: 3

also mit den zwei Achsen war mir klar. Ich weiß auch das es eine gerade ist und das diese bei 10m/s auf der y Achse beginnt. Aber ich komm nicht drauf wie stark die Steigung der geraden ist. Weil mit v=0,5m/s²*1s komme ich nicht drauf wie groß dann v sein soll.

swit · Anmeldungsdatum: 09.01.2008 Beiträge: 3

ist des so richtig um v für die Steigung raus zubekommen??

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein.

Entweder du rechnest dir zwei Werte aus also z.B. für t = 0 und für t = 1 und verbindest diese beiden Punkte mit einer Geraden oder du vergleichst die Funktion mit der allgemeinen Form der Geraden:

(t hat in dem Fall nichts mit der Zeit zu tun und das x entspricht dem t von der Geschwindigkeitsfunktion)
Da m die Steigung bezeichnet, ist in der Geschwindigkeitsfunktion a die Steigung dieser. Die Steigung deiner Funktion ist also 5 m/s^2.