Energieerhaltung bei Strömung

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Gegeben sei das Geschwindigkeitsfeld

einer inkompressiblen Strömung. Hierbei ist

die konstante Flüssigkeitsdichte, k eine auch kleiner als 0 werdende Konstante
und c eine konstante Geschwindigkeit in x-Richtung. Außerdem ist das
Kraftfeld

gegeben
(l ist die Länge der durchströmten Röhre und ist ebenfalls konstant).
Setze außerdem:

. Wie lautet hierbei der Energieerhaltungssatz (Verlustenergie W mit einbeziehen!)?
kinetische Energie: T =

(Integration über ein Volumen)
potentielle Energie: V =

Energieerhaltungssatz: T+V+W=const.
Das const. entspricht der kinetischen Energie in x-Richtung und...
Wie kann ich nun die Verlustenergie berechnen? Kann die Verlustenergie
auch einmal ein Vielfaches (größer als 1) der potentiell en Energie sein?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde sagen, hier gibt es gar keine potentielle Energie (die soll hier sicher vernachlässigt werden).

Das Kraftfeld scheint mir die Reibungskräfte anzugeben. Daraus lässt sich also ein Ausdruck für die Verlustenergie W bestimmen, denn diese Verlustenergie gibt ja an, wieviel kinetische Energie durch die abbremsenden Reibungskräfte des Kraftfeldes verloren geht.

Dafür muss man wohl zum einen das Kraftfeld radial integrieren, zum anderen sicher berücksichtigen, dass der Weg zu "Kraft mal Weg" der Reibungskräfte ebenso wie die Reibungskräfte selbst parallel zur x-Richtung sind.