dreidimensionaler Potentialtopf

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Mal angenommen, man hat drei eindimensionale Wellenfunktionen stehender Wellen gegeben.
Eine Welle ist Richtung x-Achse orientiert, eine Richtung y-Achse und eine in Richtung z-Achse.
Wieso erhält man die resultierende dreidimensionale Wellenfunktion durch Multiplikation der drei eindimensionalen Wellenfunktionen?
Ich kann mir das irgendwie nicht so recht vorstellen

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Kannst Du mal explizit hinschreiben, was Du mit der Multiplikation von den drei 1-dim. Wellen meinst bzw. wie Du es gelernt hast.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

Erstmal danke, dass du mir helfen möchtest.
In Folgendem wikipediaartikel z.B. ist psi(x, y, z)=psi(x)*psi(y)*psi(z)

http://de.wikipedia.org/wiki/Potentialtopf

Dabei beschreibt Psi(x) z.B. die Wellenfunktion des linearen eindimensionalen Potentialtopfs in x-Richtung.
Psi(y) in y Richtung
Psi(z) in z Richtung
Wieso erhält man jetzt die resultierende Funktion Psi(x, y, z) durch Multiplikation von Psi(x), Psi(y) und Psi(z)
Das leuchtet mir nicht unmittelbar ein.

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Das hat mit der Struktur des Hamilton-Operators zu tun. Versuche mal, den H-Op. des 3-dim., harm. Oszillators voll auszuschreiben.

PS: 'Tschuldige die Abkürzungen, aber das Aufschreiben ist echt Hölle.