Beugung und Betrachtungsabstand

Dirk_kuyt · Anmeldungsdatum: 13.02.2008 Beiträge: 1

Hallo,

in der Aufgabe geht es um folgendes:
Ich hab einen Bildschirm, bei dem der Abstand der Bildpunkte 0,25 mm ist. Nun fällt Licht der Wellenlänge 570nm in das Auge (Pupille entspricht Spalt mit d=1,00mm) und wird dort gebeugt. Die Entfernung von Pupille zu Netzhaut ist 25 mm und der Zäpfchenabstand 6,5 mikrometer.
Die Frage ist jezt: In welchem Betrachtungsabstand können die Punkte gerade noch aufgelöst werden?

Also mein Lösungsansatz ist erstmal, dass das Beugungsscheibchen kleiner sein muss als der Zäpfchenabstand. Damit habe ich dann dastehen:

(Ich habe das mit Latex probiert aber nciht wirklich hinbekommen, ich hoffe das geht so auch...)

(0,5 * Zäpfchenabstand)/(Abstand Pupille zur Netzhaut) = tanalpha

und die Beugungsbedingung fürs 1. Minimum:

sinalpha = Wellenlänge/Spaltbreite

Wenn ich das mit der Kleinwinkelnäherung gleichsetze erhalte ich eine neue Beziehung, in der ich aber alle Größen gegeben habe...oder bin ich total auf dem falschen Weg? Mein Problem ist, von diesen Gleichung auf die Gegenstanddsweite zu schließen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788