Flamme wird mit Sammellinse abgebildet

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

hi ^^ bin in der 8. klasse unn kapier diese aufgabe i-wie nicht...

Eine 4cm hohe Flamme wird mit einer Sammellinse der Brennweite f=10cm im Maßstab 1:3 abgebildet.Berechne B,g und b.

ich weiß jetzt nicht wie ich das jetzt rechnen soll.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Hallo erstmal und Willkommen in Forum

Welche Formeln kennst du denn bereits ?

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

wow thx für die schnelle antwort^^

ich kenn diese formeln:

A=B/G=b/g

und

1/f=1/g+1/b

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Gut, dann fangen wir doch mal. Als erste würde ich sagen berechnen wir die Bildgröße. Wie groß ist denn das Abbild wenn das Orginal 4 cm hoch ist und der Maßstab 1:3 ist ? Bzw. wende die Formel an:

Nun wird es etwas schwieriger um g oder b zu brechen, dazu brauchen wir auf jeden Fall deine zweite Formel:

Nur dummerweise haben wir weder b noch g. Also müssen wir eines von den beiden durch das andere ausdrücken. Dazu musst du diese Gleichung:

nach einen der beiden auflösen (b ist wohl am einfachsten) und dann in die obere Formel einsetzen. Diese kannst du dann nach der letzten Unbekannten auflösen und diese berechnen, da du sowohl a und f kennst.

Wenn du das hast ist der Rest ein Kinderspiel dann musst du nur noch diese Gleichung nach der letzten Unbekannten umformen und sie berechnen:

Magst du das Ganze mal ausprobieren und hier deinen Rechenwegschreiben, wenn du mit diesem Probleme hast. Benutz dazu am besten Latex: http://www.matheboard.de/formeleditor.php

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

Hi also ich hab so das Bild ausgerechnet:

weiß jetzt nicht ob das richtig is,weil als dezimalzahl ergibt der bruch 1,333...

Und als ich b und g ausrechnen wollte,hab ich für g - G- eingesetzt.
Und da G auch 4 cm ist,kommt das gleiche raus - auch b =

Wenn ich

für b dann bei der formel einsetzte,isses i-wie komisch???

grübelnd

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

ist für B richtig.

Du darfst aber nicht für g - G einsetzen. Das sind zwei verschiedene Variablen die nicht identisch sein müssen. Probier so zu rechnen, wie ich es dir vorgeschlagen habe:

Erst die erste Gleichung nach b auflösen, dann dieses in die zweite einsetzten, und kannst du die Gleichung nach g auflösen, da du als Unbekannt nur noch A und f hast (und die kennst du ja).

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

sorry...ich krieg das i-wie nicht hin... Hilfe

Wenn ich die gleichung nach b auflösen will kommt bei mir b =

unn bei der anderen

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ok:

Das in die zweite Gleichung:

Das muss du jetzt nach g auflösen:

b solltest du jetzt auch alleine raus bekommen.

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

Da g = 40 ist , hab ich b

raus.Ist das richtig?

Und ich hab noch ne frage...muss man zuerst die gleichung nach b auflösen?

Weil ich hab mal ausprobiert g zuerst aufzulösen,und da kam bei b = 40 raus...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, das ist richtig. Du kannst für b nicht auch 40 rausbekommen. Du hast bestimmt einen Fehler gemacht, magst du deinen Rechenweg hier mal präsentieren.

loserkid · Anmeldungsdatum: 20.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Meenz

cool danke Big Laugh

jetzt hab ich es gerafft^^

ah nein...ich habs nur falsch gerechtnet ...anstatt

hab ich

g = b*A

gerechnet...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wunderbar