Hohlzylinder rollt Schräge hinauf

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

Wie macht man das, wenn ein Hohlzylinder eine Schräge hinaufrollt? Ich habe im ersten Aufgabenteil schon die kinetische Energie des Zylinders (in der Ebene) berechnet. Diese setzt sich ja aus der Translationsenergie und der Rotationsenergie zusammen.

Was passiert jetzt wenn das Ding eine Schräge raufrollt?
E_kin = E_pot scheint es jedenfalls (noch) nicht zu sein. Da kommt ein viel zu großer Wert heraus.

Nach eine kleine Frage: Für das Trägheitsmoment eines Hohlzylinders steht im Taschenbuch der Physik I = mr² und im Halliday 1/2 mr² ich nehme mal an, das im TB ist falsch? Oder ist das nur stark vereinfacht?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Eigentlich sollte deine Formel schon gelte. Wo soll denn die Energie hin ?

Zu deinem anderen Problem mit dem Trägheitsmoment:

Beide Formel sind richtig. Die eine Formel mit 1/2 beschreibt das Trägheitsmoment eines Vollzylinders und die andere die eines dünnwandigen Hohlzylinders.

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

Im TB steht die aber eben beim dünnwandigen Hohlzylinder. Und beim Vollzylinder steht die mit 1/2. Das wird lustig. Denn dieses Buch dürfen wir in die Klausur mitnehmen.

Wenn jetzt gefragt ist: Wie weit rollt der Hohlzylinder die Schräge hinauf, dann setze ich einfach E_Kin = m g h und löse nach h auf? Da kommt aber raus 40 m, was kann ja nicht sein...

hier mal die Aufgabe:

Ein dünnwandiger Hohlzylinder mit dem Radius 0,5m und der MAsse 0,8 kg rollt mit der Geschwindigkeit 20 m/s auf eine schiefe Ebene zu, die mit der Waagrechten einen Winkel von 30° bildet.
a) Gesamte kinetische Energie des Hohlzylinders zu Beginn

Für I_s entnehme ich aus der Formelsammlung

Ich erhalte mit

b)Wie weit rollt der Zylinder nach oben, wenn er nicht gleitet

Kann das sein?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

donvito84 · Anmeldungsdatum: 05.01.2008 Beiträge: 18 Wohnort: Freiburg

So wie hier steht es auf im Halliday: http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment#Beispiele
Im Taschenbuch der Physik steht beim Vollzylinder 1/2 m r² und beim Hohlzylinder mr²

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Genau. Und du hast bei der Aufgabe einen dünnwandigen Hohlzylinder, also muss ohne das 0,5 rechnen, was du aber getan hast.