Die freien und unfreien Bewegungen...

Dalton · Anmeldungsdatum: 19.12.2007 Beiträge: 45

Hallo liebe Forumsgemeinde

Die gleichmäßige Beschleunigung eines Körpers beim freien Fall bleibt unter Ausschluß der Luftreibung gleich, unabhängig von der Masse dieses Körpers.

Je größer die Masse eines Körpers, desto großer seine Trägheit, und desto größer muss die Kraft sein, um ihn gleichmäßig zu beschleunigen: F = ma

Warum ist der Betrag der zur Erdoberfläche vertikalen Beschleunigung (freier Fall) unabhängig von seiner Masse, und horizontal nach F=ma abhängig? Dies ist mein bisheriges, vermutlich falsches Verständnis und ich würde mich freuen, wenn jemand diesen Knoten in meinem Kopf lösen könnte.

Danke!

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Hallo!

Die Beschleunigung ist unabhängig von der Masse des fallenden Körpers, die Masse kürzt sich quasi raus.
Die Kraft dagegen, die bei dir mit der Trägheit in Verbindung gebracht wird, ist abhängig von der Masse. Newton definierte

. Mit der Formel für kinetische Energie

ergibt sich dann unter der Annahme, dass die potentielle Energie des Körpers (im Gravitationsfeld) unter Vernachlässigung der Reibung komplett in kinetische Energie umgewandelt wurde

. Die Größe ist unabhängig von der Masse, die Fallbeschleunigung g entspricht deiner Beschleunigung a. So kann man sich das denke ich ganz gut veranschaulichen..

Dalton · Anmeldungsdatum: 19.12.2007 Beiträge: 45

Dem kann ich nichts entgegensetzen, finde es aber trotzdem unglaublich!
Kann ich denn sagen, dass die Beschleunigung von der Masse bei gleichbleibender Kraft erst dann abhängig wird, wenn keine Höhenenergieumwandlungen stattfinden?

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

das kommt einfach an, ob deine Kraft von der Masse abhängig ist oder nicht.
Die Gravitationskraft ist ja

Mit dem newtonschen m*a gleichgesetzt siehst du, dass sich die Masse des Probekörpers rauskürzt.

Nehmen wir an, dein Körper würde ausserdem die Ladung von 1C tragen und wäre in einem Elektrischen Feld. Das Coulombgesetz ist ja nur von der Ladung abhängig. Würdest du das wieder mit m*a gleichsetzen, dann siehst du, dass die Beschleunigung (und damit die Bewegungsgleichung) von der Masse abhängt.

Im Allgemeinen kürzt sich die Masse also gerade nicht raus, tatsächlich tut sie es weiter oben nur deswegen, weil allem Anschein nach schwere und träge Masse stets den gleichen Wert haben. Das ist absolut nicht selbstverständlich und ist eigentlich ein Rätsel warum das so ist

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Wenn du eine Masse beschleunigen willst, dann brauchst du in der klassischen Mechanik dazu die Kraft

wobei

die träge Masse ist.

Die Kraft, die die Beschleunigung wirkt, kann verschiedene Ursachen haben. Beispielsweise aus der Kraftwirkung eines elektrischen Feldes, wenn der Körper, wie bishop sagt, elektrisch geladen ist oder aus der Gewichtskraft in einem Gravitationsfeld. Im Schwerefeld der Erde erfährt die Masse eine Gravitationskraft

wobei

die schwere Masse ist.

Die Beschleunigung a errechnet sich aus

Da die schwere Masse gleich der trägen Masse ist, gilt a=g